Ero sivun ”Binomijakauma” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Malline:Todennäköisyysjakauma, tiedot en-wikistä |
p Botti lisäsi luokkaan Seulonnan keskeiset artikkelit |
||
Rivi 48: | Rivi 48: | ||
{{Todennäköisyysjakaumat}} |
{{Todennäköisyysjakaumat}} |
||
[[Luokka:Todennäköisyysjakaumat]] |
[[Luokka:Todennäköisyysjakaumat]] |
||
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]] |
Versio 2. helmikuuta 2015 kello 15.40
Todennäköisyysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Merkintä | B(n, p) |
---|---|
Parametrit | n ∈ N0 — kokeiden lukumäärä p ∈ [0,1] — kunkin kokeen onnistumistodennäköisyys |
Määrittelyjoukko | k ∈ { 0, …, n } — onnistumisten lukumäärä |
Pistetodennäköisyysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Odotusarvo | np |
Mediaani | ⌊np⌋ tai ⌈np⌉ |
Moodi | ⌊(n + 1)p⌋ tai ⌊(n + 1)p⌋ − 1 |
Varianssi | np(1 − p) |
Vinous | |
Huipukkuus | |
Entropia | |
Momentit generoiva funktio | |
Karakteristinen funktio | |
Todennäköisyydet generoiva funktio | |
Fisherin informaatiomatriisi |
(vain jatkuvan parametrin tapauksessa) |
Binomijakauma on dikotomisen toistokokeen lopputulosten lukumäärän jakauma.
Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja on binomijakautunut, merkitään
Jakauman parametri on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on . Pistetodennäköisyysfunktio on
Odotusarvo ja varianssi ovat
Jos ja sekä ja ovat riippumattomia, niin .
Binomijakauman yhteys Bernoullin jakaumaan on
Katso myös
Aiheesta muualla
Diskreettejä jakaumia | |
---|---|
Jatkuvia jakaumia | |
Moniulotteisia jakaumia |