Korko

Korko on rahan hinta eli rahalainan antajalle (eli sijoittajalle) maksettava korvaus ajalta, jolloin lainattu raha ei ole lainan antajan käytössä.

Rahoitusmarkkinoilla sijoittajalla on pääomaa, jolle sijoittaja etsii tuottavaa sijoituskohdetta. Lainan ottajalla on tuottava sijoituskohde, mutta ei pääomaa. Rahoitusmarkkinoilla lainan antajan ja ottajan tarpeet kohtaavat, ja rahalle syntyy hinta: korko.

Muita perusteluja koron syntymiselle ovat inflaatio (eli makrotaloudellinen rahan ostovoiman aleneminen) ja vaihtoehtoiskustannus (eli rahalla voi tehdä jotain muutakin mukavaa kuin lainata).

Korkeasta riskistä korkeampi korko

Korkotaso on sitä korkeampi mitä riskipitoisempi kohde on kyseessä. Pankkitalletuksetkin ovat itse asiassa pankin tallettajalta lainaamaa rahaa, mutta pankki maksaa niille vain pientä korkoa.

Käytännössä rahan lainaaminen (omalle, vakavaraiselle) valtiolle ostamalla valtion obligaatioita edustaa riskitöntä korkoa, ja asettaa siten alarajan korolle, jota vastaan muut kuin pankit voivat saada rahaa lainaksi. Voisi ajatella, että valtion hajotessa menetetty sijoitus on murheista pienin. Koska rahat ovat turvassa obligaatioissa, niistä saa vain muutaman prosentin koron.

Länsimaiden voimakas velkaantuminen ja jatkuvat julkisen talouden vajeet ovat kuitenkin johtaneet siihen, että käsitystä valtion lainojen riskittömyydestä pitäisi tarkistaa. Riskittömyys perustuu oletukselle, että valtioilla on aina veronkanto-oikeus, jonka avulla ne voivat maksaa velkansa takaisin. Valtioita kuitenkin johtavat länsimaissa demokraattisesti valitut poliitikot, ja yleensä verojen korotukset valtion menojen kattamiseksi ovat epäsuosittuja. Menoja katetaan mielellään lisävelalla. On kuitenkin selvää, että edes valtioilla ei ole loputonta velansietokykyä.

Jos sijoittaja haluaa korkeamman koron, hän joutuu sijoittamaan riskialttiimpaan kohteeseen. Sijoittaja ei suostu tällöin yhtä pieneen korkoon kuin obligaatioissa, sillä muuten hän välttäisi riskin ja sijoittaisi turvallisemmin.

Valtion obligaatioiden jälkeen hieman korkeampaa korkoa tuottavat lainat pankeille ja sijoitukset korkoindeksiin. Tätäkin suurempaa korkoa voidaan saada sijoittamalla rahat esimerkiksi yrityksien liikkeeseen laskemiin joukkovelkakirjoihin.

Koron laskeminen

Eri yhteyksissä on käytössä kaksi tapaa korkojen laskemiseksi, yksinkertainen korko ja koronkorko. Lyhyellä aikavälillä nämä eivät juuri eroa toisistaan, mutta tarpeeksi pitkällä aikavälillä ero kasvaa erittäin suureksi. Käytännön velkasuhteisiin sovelletaan Suomessa yksinkertaisen koron laskentaa. Korko maksetaan yleensä vähintään vuosittain. Kun vuotuista korkoa ei suoriteta käytetään Korkoa korolle -laskelmia esim. pitkäaikaisia investointeja arvioitaessa.

Yksinkertainen korko

Yksinkertaista korkoa käytettäessä korkoa kertyy vain jäljellä olevalle lainapääomalle. Tällöin kertyvä korko on suoraan verrannollinen laina-ajan pituuteen.

Yksinkertaista korkoa laskettaessa korko $R$ lasketaan kaavasta

$R={\frac {k\cdot p\cdot t}{100\cdot 365}}$

missä k on jäljellä oleva pääoma, p vuotuinen korkokanta prosentteina ja t aika päivinä.

Joissain yhteyksissä näkee vuotta lyhyemmät aikavälit muunnettavan vuoden murto-osiksi olettamalla, että vuoden jokaisessa kuukaudessa olisi 30 päivää ja vuodessa siten 360 päivää. Tämä laskentatapa omaksuttiin talouselämässä ennen tietokoneiden keksimistä helpottamaan manuaalista koronlaskentaa. Nykyään sen käyttäminen edellyttää, että kyseessä on toimialalla vakiintunut kauppatapa tai asiasta on erikseen sovittu esimerkiksi luottosopimuksessa. Normaalisti tulee siis käyttää todellisia korkopäiviä osoittajassa ja kyseisen vuoden päivien lukumäärää nimittäjässä, jolloin karkausvuonna nimittäjässä tulee käyttää arvoa 366.

Korkoa korolle

Korkoa korolle -laskelmissa ensimmäisen vuoden jälkeen lasketaan korkoa, paitsi alkuperäiselle pääomalle, myös sen edellisinä vuosina kertyneille koroille. Tällöin korko on joka vuosi hieman edellistä suurempi, ja aikaa myöten se kasvaa eksponentiaalisesti hyvinkin suureksi. Sijoitettaessa pääoma k vuosikorolla p (prosenttia), sijoitus korkoineen ensimmäisen vuoden lopussa eli toisen vuoden alussa on

$K=k\cdot (1+{\frac {p}{100}})$

Esimerkiksi 100 euron sijoitus 10% (10% = 0,10) korolla on tällöin kasvanut $100\cdot (1+{\frac {10}{100}})$ = 110 euroksi.

Toisen vuoden lopussa eli kolmannen vuoden alussa se on

$k\cdot (1+{\frac {p}{100}})\cdot (1+{\frac {p}{100}})=k\cdot (1+{\frac {p}{100}})^{2}$.

Esimerkiksi 100 euron pääoma kasvaa kahdessa vuodessa 10 %:n korolla $100\cdot (1+0,1)^{2}=121$ euroksi.

Yleisemmin pääoma k on p prosentin korolla kasvanut t vuoden kuluttua arvoon $K=k\cdot (1+{\frac {p}{100}})^{t}$. Täten jos pääomaa ei lyhennetä, kasvaa se korkoineen ja koronkorkoineen ajan funktiona eksponentiaalisesti.

On syytä muistaa, että käytännön luottosuhteita säätelevään oikeusjärjestykseemme on kohtuussyistä sisällytetty korkoa korolle -kielto, joka polveutuu jo antiikin roomalaisesta oikeudesta. Poikkeuksena tähän sääntöön on korolliseksi sovitun velan eräpäivään mennessä luottoajalta kertynyt ns. varsinainen korko (joissain yhteyksissä "juokseva korko" tai "velkakirjakorko"), jolle voidaan laskea (yksinkertainen) viivästyskorko maksun viivästyessä eräpäivästä. Maksuviivästyksen pitkittyessäkään ei siten ole sallittua pääomittaa kertyneitä ja edelleen maksamattomia viivästyskorkoja kasvamaan korkoa korolle esimerkiksi vuosittain.

Taulukko

Taulukko osoittaa, kuinka suureksi 100 euron pääoma kasvaa 1 – 20 vuoden kuluessa eri vuosikorkoprosenteilla, kun vuosittain kertyneet korot pääomitetaan kasvamaan korkoa korolle.

Kasvanut pääoma

Vuotta	1 %	2 %	3 %	4 %	5 %	6 %	7 %	8 %	9 %	10 %
1	101,00	102,00	103,00	104,00	105,00	106,00	107,00	108,00	109,00	110,00
2	102,01	104,04	106,09	108,16	110,25	112,36	114,49	116,64	118,81	121,00
3	103,03	106,12	109,27	112,49	115,76	119,10	122,50	125,97	129,50	133,10
4	104,06	108,24	112,55	116,99	121,55	126,25	131,08	136,05	141,16	146,41
5	105,10	110,41	115,93	121,67	127,63	133,82	140,26	146,93	153,86	161,05
6	106,15	112,62	119,41	126,53	134,01	141,85	150,07	158,69	167,71	177,16
7	107,21	114,87	122,99	131,59	140,71	150,36	160,58	171,38	182,80	194,87
8	108,29	117,17	126,68	136,86	147,75	159,38	171,82	185,09	199,26	214,36
9	109,37	119,51	130,48	142,33	155,13	168,95	183,85	199,90	217,19	235,79
10	110,46	121,90	134,39	148,02	162,89	179,08	196,72	215,89	236,74	259,37
11	111,57	124,34	138,42	153,95	171,03	189,83	210,49	233,16	258,04	285,31
12	112,68	126,82	142,58	160,10	179,59	201,22	225,22	251,82	281,27	313,84
13	113,81	129,36	146,85	166,51	188,56	213,29	240,98	271,96	306,58	345,23
14	114,95	131,95	151,26	173,17	197,99	226,09	257,85	293,72	334,17	379,75
15	116,10	134,59	155,80	180,09	207,89	239,66	275,90	317,22	364,25	417,72
16	117,26	137,28	160,47	187,30	218,29	254,04	295,22	342,59	397,03	459,50
17	118,43	140,02	165,28	194,79	229,20	269,28	315,88	370,00	432,76	505,45
18	119,61	142,82	170,24	202,58	240,66	285,43	337,99	399,60	471,71	555,99
19	120,81	145,68	175,35	210,68	252,70	302,56	361,65	431,57	514,17	611,59
20	122,02	148,59	180,61	219,11	265,33	320,71	386,97	466,10	560,44	672,75

Jatkuva korko

Laskettaessa talletukselle korkoa korolle yhä pienemmissä erissä koron pysyessä vakiona, lähestyy maksettu summa raja-arvoa. Jos korkoprosentti yhdelle erälle on p, erien määrä vuodessa n, alkupääoma k, saadaan tilille kertyneen rahan määrä ajan (vuosissa) funktiona $a(t)$:

$a(t)=k\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {p}{100n}}\right)^{nt}$

mikä voidaan Neperin luvun ominaisuuksien avulla sieventää muotoon:

$a(t)=ke^{{\frac {p}{100}}t}$

Näin laskettua korkoa sanotaan jatkuvaksi koroksi, ja kaavoissa esintyvää erän korkoa ${\frac {p}{100}}$

korkointensiteetiksi. Efektiivinen vuosikorko K voidaan laskea korkointensiteetistä ${\frac {p}{100}}$ kaavalla

$K={\frac {e^{\frac {p}{100}}-1}{100}}$

Jatkuvan koron etu verrattuna edellisiin malleihin on se, että korko voidaan laskea helposti mille talletusajalle t tahansa.

Nykyarvo

Minkä arvoinen vuoden päästä varmasti saatava 100 € on tänään? Nykyarvo on rahoitusteorian kannalta oikea tapa arvioida investointeja. Ks. diskonttaus.

Kulujen merkitys ja todellinen vuosikorko

Monissa käyttöluotoissa ilmoitetun korkoprosentin lisäksi kuluja kertyy mm. lainanjärjestelypalkkioista tai tilinhoitopalkkioista. Näiden kulujen ansiosta lainan todellinen vuosikorko saattaa nousta huomattavan suureksi. Todellisen vuosikoron ongelmana on se, että se ei ota huomioon rahan aika-arvoa.

Lyhennystavat

Lyhennystavoista kannattaa lukea lisää pankkien omilta www-sivuilta. Kaikki pankit eivät välttämättä tarjoa kaikkia lyhennystapoja.

Annuiteetti

Annuiteettiluotossa maksuerä pysyy samana koron pysyessä samana. Koron noustessa maksuerä kasvaa. Laina-aika on vakio.

Tasaerä

Tasaeräluotossa maksuerä pysyy vakiona koko lainan aikana. Laina-aika pitenee korkojen noustessa ja lyhenee korkojen laskiessa.

Tasalyhennys

Tasalyhennysluotossa lyhennyksen määrä on kussakin maksuerässä sama. Tämän lyhennyksen lisäksi maksetaan maksuerien välillä kertynyt korko. Tasaerälyhennysluotoissa asiakkaan maksurasite luoton alussa on suurempi kuin lopussa. Lainan lyhennysten myötä korkojen määrä maksuerässä vähenee.

Maksu yhdessä erässä - "bullet"

Kertalyhenteisissä eli bullet-luotoissa laina maksetaan takaisin yhdessä erässä laina-ajan lopussa. 1980-luvun lopun suuressa luottojen myyntikilpailussa tämä luottomuoto saavutti suuren suosion. 90-luvun laman aikana pitkiin bullet-luottoihin liittyvät riskit valkenivat sekä pankeille että luottoja ottaneille asiakkaille.

Korkotason keskusjohtoinen säätely

Suurella talousalueella korot määräytyvät yleensä keskuspankin ohjauksessa siten, että laskusuhdanteessa on matalat korot investointeja innostamassa ja taas noususuhdanteessa korot ovat korkeammalla jarruttamassa talouden ylikuumenemista. Euroopan keskuspankki käyttää ohjauskorkonaan korkoa, jolla se myöntää lyhytaikaista rahoitusta pankeille euroalueella. Lähinnä ohjauskorkoa seuraa Euribor-korko, joka on Euroopan alueen pankkien keskimääräinen antolainauskorko. Euribor-korko lasketaan päivittäin Brysselissä. Suomessa eläkerahastojen korkotuottovaatimuksen, nk. laskuperustekoron, vahvistaa sosiaali- ja terveysministeriö. Laskuperustekorolla on keskeinen merkitys eläkeyhtiön sijoituspolitiikkaan.

Katso myös

• Euribor
• LIBOR
• Pankkienväliset viitekorot
• Peruskorko
• Ohjauskorko
• Prime-korko
• Viitekorko
• Viivästyskorko
• Marginaalikorko