Ero sivun ”−1 (luku)” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
kaavan sisennys unohtui |
+ vastaluku, itseisarvo, potenssi |
||
Rivi 9: | Rivi 9: | ||
:<math> (-1)^{-1} = {1 \over -1} = {(-1) 1 \over (-1)(-1)} = {-1 \over 1} = -1</math> |
:<math> (-1)^{-1} = {1 \over -1} = {(-1) 1 \over (-1)(-1)} = {-1 \over 1} = -1</math> |
||
Luvun [[vastaluku]], [[itseisarvo]] ja [[Parillinen luku|parillinen]] [[kokonaisluku]][[potenssi]] saavat arvon 1: |
|||
: <math> -(-1) = 1 </math> |
|||
: <math>|-1| = 1</math> |
|||
: <math>(-1)^{2n} = 1, n = 0, \pm 1, \pm 2,... </math> |
|||
Parittomaan kokonaislukupotenssiin korottamisella ei ole vaikutusta: |
|||
: <math>(-1)^{2n+1} = -1, n = 0, \pm 1, \pm 2,... </math> |
|||
Luku −1 liittyy [[Eulerin identiteetti]]in, sillä <math>e^{i \pi} = -1 \,\!.</math> |
Luku −1 liittyy [[Eulerin identiteetti]]in, sillä <math>e^{i \pi} = -1 \,\!.</math> |
Versio 24. marraskuuta 2013 kello 09.36
−1 on matematiikassa negatiivinen kokonaisluku, joka on suurempi kuin −2 ja pienempi kuin 0. Se on siis suurin negatiivinen kokonaisluku.
Kun jokin luku kerrotaan −1:llä, luvun etumerkki vaihtuu:
On määritelty, että x−1 = 1/x, mikä tarkoittaa sitä, että luvun korottaminen potenssiin −1 on sama kuin luvun muuttaminen käänteisluvukseen. Luku –1 on itsensä käänteisluku:
Luvun vastaluku, itseisarvo ja parillinen kokonaislukupotenssi saavat arvon 1:
Parittomaan kokonaislukupotenssiin korottamisella ei ole vaikutusta:
Luku −1 liittyy Eulerin identiteettiin, sillä