Energian säilymislaki

Newtonin kehto havainnollistaa energian säilymistä.

Energiaperiaate on läheistä sukua energian säilymisen laille (josta käytetään myös nimeä energian häviämättömyyden laki), joka on yksi fysiikan yleisistä säilymislaeista. Molemmat ovat fysiikan perustotuuksia. Energiaperiaate kuuluu:

Suljetun systeemin alkuenergian ja loppuenergian erotus on systeemin tekemä työ.

Energiaperiaatteen tärkein sovellusalue on suljettu systeemi. Suljetussa systeemissä aineen määrä on vakio, mutta energia pääsee liikkumaan systeemiin ja systeemistä pois. Esimerkiksi maapallo on riittävällä tarkkuudella suljettu systeemi. Kun systeemin sisäenergian määrä jollakin ajanhetkellä tiedetään, voidaan sen siihen nähden tapahtuneen muutoksen perusteella määrittää systeemiin tehty työ (systeemin tekemä työ, jos muutos on negatiivinen). Energiaperiaatetta voidaan näin soveltaa lukuisiin tilanteisiin.

Energian säilymisen laki puolestaan muotoillaan yleensä:

Eristetyssä systeemissä energian määrä on vakio, se on sama kaikkina ajanhetkinä. Energiaa ei voi syntyä eikä kadota.

Termodynamiikassa energian säilymislaki tunnetaan ensimmäisenä peruslakina eli ensimmäisenä pääsääntönä.

Eristetyllä systeemillä tarkoitetaan jonkinlaista tilaa, mistä energia ei pääse karkaamaan tai sinne ei pääse ulkopuolista energiaa. Energiaperiaatteen seurauksena maailmankaikkeudessa, jota voidaan pitää eristettynä systeeminä, on alusta asti ollut yhtä paljon energiaa. Koska entropia aina kasvaa, kun energia muuntuu muodosta toiseen, tulee kaikki energia jonain päivänä olemaan tasaisesti jakautunut koko maailmankaikkeuteen.

Tieteenhistoriaa

Yleisessä muodossaan energian säilymislaki tuli tunnetuksi vasta vähän ennen 1800-luvun puoliväliä. Sitä olivat kuitenkin ennakoineet useat jo aikaisemmin tunnetut luonnon­lait. Lain keksimiseen vaikutti myös kokemus, joka osoitti, että kaikki yritykset ikiliikkujan rakentamiseksi epäonnistuivat.

Vuonna 1638 Galileo Galilei julkaisi tutkimuksena, jonka mukaan eräissä liike­ilmiöissä, tilanteissa, esimerkiksi ideaalisen heilurin liikkeessä, suureet, joita nykyisin sanotaan potentiaali- ja liike-energiaksi, jatkuvasti muuttuvat toisikseen, mutta niiden summa pysyy vakiona. Tämä havainto tunnetaan nykyään Galilein energialakina. Vuosien 1676 ja 1689 välillä Gottfried Wilhelm Leibniz otti käyttöön matemaattisesti määritellyn suureen, jolle hän antoi nimen vis viva (elävä voima) ja joka vastaa nykyistä liike-energian käsitettä. Sillä tarkoitettiin kappaleen massan ja sen nopeuden neliön tuloa, tai useamman kappaleen systeemissä näin kullekin kappaleelle (jonka massa on m_i ja nopeus v_i) määritetyn ”elävän voiman” summaa:

$\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}$

Leibniz kiinnitti huomiota siihen, että tämän suureen kokonais­määrä säilyi monissa tilanteissa, joissa ei esiintynyt kitkaa. Useimmat fyysikot pitivät katsoivat kuitenkin, että liikemäärä eli kappaleen massan ja nopeuden tulo oli paljon luonnollisempi mitta ”liikkeen määrälle”, sillä kun vastakkaisiin suuntiin liikkuvien kappaleiden liikemäärät käsitettiin erimerkkisiksi, systeemin kokonais­liike­määrä säilyi silloinkin, kun kappaleiden välillä esiintyi kitkaa. Vasta vähitellen ymmärrettiin, että sekä liikemäärä että liike-energia nykyisellä tavalla määriteltyinä ovat molemmat tärkeitä käsitteitä, ja että molemmat säilyvät esimerkiksi kimmoisissa törmäyksissä.

Erityisesti insinöörit kuten John Smeaton, Peter Ewart, Karl Hotzmann, Gustave-Adolphe Hirn ja Marc Seguin totesivat, ettei liikemäärän säilymislaki yksinään riittänyt käytännöllisiin laskuihin vaan sen lisäksi oli käytettävä myös Leibnizin periaatetta. Fyysikot kuten John Playfair kuitenkin väittivät vastaan, ettei Leibnizin ”elävä voima” läheskään kaikissa ilmiöissä säily. Tuolloin ei vielä tiedetty, mitä tälle menetetylle energialle tapahtui. Vähitellen havaittiin, että kitkan hidastaessa liikettä syntyi aina lämpöä, jota alettiinkin epäillä toiseksi ”elävän voiman” ilmenemismuodoksi. Lämmön luonteesta oli kuitenkin pitkään vallalla toinen teoria, jonka mukaan se oli erityistä ainetta, kalorikkia.

Benjamin Thompson (Rumford) osoitti vuonna 1798, että hankaamalla kappaleita toisiaan vastaan voidaan ne saada kuumenemaan varsin huomattavastikin ja että tällöin kehittynyt lämpömäärä voitiin myös mitata. Tämä johti vähitellen käsitykseen, että tietty lämpö­määrä vastaa aina tiettyä määrää mekaanista energiaa. Termiä energia käytti tässä merkityksessä ensimmäisenä Thomas Young vuonna 1807.

Mekaanisen työn käsitteen ottivat fysiikassa käyttöön Gaspard-Gustave Coriolis ja Jean-Victor Poncelet vuosien 1819 ja 1839 välisenä aikana. Molemmat käyttivät sitä erityisesti teknisissä laskuissa. Tähän liittyen he joutuivat kuitenkin määrittelemään myös liike-energian uudestaan siten, että sen arvo oli vain puolet siitä, mitä Leibniz oli nimittänyt ”eläväksi voimaksi”:

${\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}$

Karl Friedrich Mohr esitti vuonna 1837 julkaisemassaan artikkelissa Über die Natur der Wärme ensimmäisten joukossa energian yleisen säilymislain näin: ”54 tunnetun alkuaineen lisäksi fysikaalisessa maailmassa on vain yksi aines, jota sanotaan ”voimaksi” (energiaksi tai työksi). Se voi esiintyä olosuhteista riippuen liikkeenä, kemiallisena affiniteettina, koheesiona, sähkönä, valona tai magnetismina, ja mistä tahansa näistä muodoista se voi muuttua mihin tahansa toiseen.”

Nykyisen yleisen säilymislain kannalta erityisen tärkeä keksintö oli lämmön mekaaninen ekvivalenssi. Lämmön kalorikkiteorian mukaan lämpöä ei voinut syntyä eikä hävitä, mutta energian säilymislain mukaan mekaaninen energia voi muuttua lämmöksi tai päinvastoin. Mekaanisen ekvivalenssin periaatteen nykyaikaisessa muodossaan esitti ensimmäisenä saksalainen lääkäri Julius Robert von Mayer. Mayer päätyi tähän tulokseen ollessaan Alankomaiden Itä-Intiassa (nykyisessä Indonesiassa), jossa hän havaitsi, että hänen potilaidensa veri oli voimakkaamman punaista kuin Saksassa, koska he kuluttivat vähemmän happea ja sen mukaisesti vähemmän energiaa ruumiinlämpönsä ylläpitämiseen kuumassa ilmastossa. Tästä hän päätteli, että sekä mekaaninen työ että lämpö olivat energian muotoja, ja myöhemmin, opiskeltuaan enemmän fysiikkaa, hän johti niiden välille myös kvantitatiivisen yhteyden.

Joulen laite lämmön mekaanisen ekvivalenssin mittaamiseksi. Lankaan kiinnitetty laskeutuva paino saa veteen upotetun pyörän pyörimään.

Mayerista riippumatta James Prescott Joule määritti myös lämmön mekaanisen ekvivalenssin sarjalla kokeita. Tunnetuimman niistä hän teki lankaan kiinnitetyllä painolla, joka laskeutuessaan sai veteen upotetun pyörän pyörimään. Tällä hän osoitti, että painon laskeutuessaan menettämä potentiaalienergia vastasi tiettyä määrää lämpöä, joka kehittyi veden vastuksen vaikuttaessa pyörään. Vastaavia kokeita teki myös Ludwig A. Colding, joskaan ne eivät saaneet osakseen sanottavaa huomiota hänen kotimaansa Tanskan ulkopuolella.

Vuonna 1844, William Robert Grove esitti, että mekaaninen työ, lämpö, valo, sähkö ja magnetismi olivat kaikki saman ”voiman” (nykyisen termin mukaan energian) ilmenemismuotoja. Grove esitti teoriansa kirjassa The Correlation of Physical Forces. Vuonna 1847 Hermann von Helmholtz päätyi Joulen, Sadi Carnot'n ja Émile Clapeyronin aikaisempien tutkimusten perustella saman­kaltaisiin johto­päätöksiin, jotka hän julkaisi kirjassaan Über die Erhaltung der Kraft (Voiman säilymisestä). Tämä teos teki energian säilymislain nykyisessä muodossaan lopullisesti yleisesti hyväksytyksi.

Vuonna 1905 Albert Einstein laajensi vielä oleellisesti energian käsitettä osoittaessaan suhteellisuusteoriansa avulla massan ja energian yleisen ekvivalenssin, joka voitiin ilmaista yhtälöllä E=mc². Tämä osoitti, että energian ja massan säilymislait ovat itse asiassa saman yleisemmän säilymis­lain erikois­tapauksia.

Katso myös

• Aineen häviämättömyyden laki
• Energia
• Entropia
• Minimienergiaperiaate
• Sisäenergia
• Termodynamiikka (energiaperiaatetta on käsitelty laajasti termodynamiikan kannalta)