Ero sivun ”Thaleen lause” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p r2.7.1) (Botti lisäsi: eu:Talesen teorema (zirkulua) |
|||
| Rivi 16: | Rivi 16: | ||
[[Luokka:Geometria]] |
[[Luokka:Geometria]] |
||
[[ar:نظرية طالس]] |
|||
[[bs:Talesova teorema]] |
|||
[[bg:Теорема на Талес]] |
|||
[[ca:Teorema de Tales]] |
|||
[[cs:Thaletova věta]] |
|||
[[de:Satz des Thales]] |
|||
[[et:Thalese teoreem]] |
|||
[[en:Thales' theorem]] |
|||
[[es:Teorema de Tales#Segundo teorema]] |
[[es:Teorema de Tales#Segundo teorema]] |
||
[[eu:Talesen teorema (zirkulua)]] |
|||
[[fa:قضیه تالس]] |
|||
[[fr:Théorème de Thalès (cercle)]] |
|||
[[hr:Talesov poučak]] |
|||
[[it:Teorema di Talete]] |
|||
[[he:משפט תאלס#המשפט השני]] |
[[he:משפט תאלס#המשפט השני]] |
||
[[hu:Thalész-tétel]] |
|||
[[nl:Stelling van Thales (cirkels)]] |
|||
[[nds:Satz vun Thales]] |
|||
[[pl:Twierdzenie Talesa (okrąg)]] |
|||
[[pt:Teorema de Tales (círculo)]] |
|||
[[ro:Teorema lui Thales (cerc)]] |
|||
[[ru:Угол, опирающийся на диаметр окружности]] |
|||
[[sq:Teorema e Talesit]] |
|||
[[sl:Talesov izrek]] |
|||
[[sr:Талесова теорема]] |
|||
[[tr:Thales teoremi (çember)]] |
|||
[[uk:Теорема Фалеса про три точки на колі]] |
|||
[[zh:泰勒斯定理]] |
|||
Versio 9. maaliskuuta 2013 kello 20.54
Thaleen lause on alkeisgeometrian lause. Sen mukaan puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora.
Thaleen lauseen todistus
Olkoon ABC ympyrän sisään piirretty kolmio, missä AC on ympyrän halkaisija. Olkoon O tämän ympyrän keskipiste. Piirretään ympyrän säde OB.
Nyt kolmiot AOB ja BOC ovat tasakylkisiä, sillä kummassakin kolmiossa on sivuinaan kaksi ympyrän sädettä. Siten pätee ∠CAB=∠ABO, ∠BCA=∠OBC ja ∠ABC = ∠CAB + ∠BCA. Toisaalta ∠ABC + ∠CAB + ∠BCA = 180°, joten ∠ABC = 90°. M.O.T.
Thaleen lausetta yleisempi lause on kehäkulmalause, jonka mukaan ympyrän kehäkulma on puolet keskuskulman suuruudesta.
Aiheesta muualla
Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Thaleen lause Wikimedia Commonsissa
