Todennäköisyysamplitudi

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Todennäköisyysamplitudi on kvanttimekaniikassa aaltofunktion amplitudia kuvaava kompleksiluku. Aaltofunktion avulla siis kuvataan, millä todennäköisyydellä hiukkanen löytyy tietystä paikasta \scriptstyle x. Kun todennäköisyystiheys paikan suhteen merkitään \scriptstyle |\Psi(x)|^2, voidaan todennäköisyysamplitudi merkitä \scriptstyle \Psi(x).[1]

Todennäköisyysamplitudin käsite juontaa juurensa vuodesta 1926, jolloin Max Born esitti tulkintansa, että Schrödingerin yhtälön aaltofunktion amplitudin neliö esittää todennäköisyystiheyttä ja aaltofunktion amplitudi on todennäköisyysamplitudi.

Yhtälöitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Normalisointi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Todennäköisyys, että kvanttimekaaninen hiukkanen löytyy jostain kohdasta avaruutta, on yksi. Täten on pädettävä normalisaatio[2]

\int_{-\infty}^{+\infty} |\Psi(x)|^2 dx = 1,

missä siis \scriptstyle \Psi(x) on todennäköisyysamplitudi.

Bra-ket-esitys[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Todennäköisyysamplitudi voidaan esittää myös bra-ket-merkinnällä seuraavasti:

\Psi(x) = <x|\Psi>  \,\! .

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. A. C. Phillips: ”3.2”, Introduction to Quantum Mechanics, s. 41. Wiley, 2003. ISBN 0-470-85323-9. (englanniksi)
  2. Anthony Philip French & Edwin F. Taylor: ”5-6”, An Introduction to Quantum Physics, s. 209. CRC Press, 1998. ISBN 9780748740789. Google Book. (englanniksi)
Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.