Tšebyšovin summaepäyhtälö

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Matematiikassa Pafnuti Tšebyšovin mukaan nimetyn Tšebyšovin summaepäyhtälön mukaan jos

ja

on

Vastaavasti jos

ja

on

Tšebyšovin summaepäyhtälön voidaan todistaa esimerkiksi suuruusjärjestysepäyhtälön avulla.

Tšebyšovin summaepäyhtälöstä on olemassa myös versio integroituville funktioillle:

Jos f ja g ovat reaaliarvoisia integroituvia funktioita välillä [0,1], jotka ovat molemmat joko kasvavia tai väheneviä, on

Tulos voidaan yleistää minkä tahansa avaruuden integraaleille samoin kuin numeroituvan monelle integrandille.