Symmetrinen ryhmä

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Symmetrinen ryhmä, jota merkitään , on matematiikassa n-alkioisen joukon kaikkien permutaatioiden muodostama ryhmä. Toisin sanoen ryhmä kuvaa kaikki eri tavat järjestää n alkiota uudelleen. Ryhmässä on alkiota (luvun n kertoma), ja ryhmän laskutoimitus on permutaatiokuvausten yhdistäminen.

:n alkioille voidaan käyttää merkintää , missä kun.

Symmetrisen ryhmän aliryhmiä sanotaan permutaatioryhmiksi. Eräs merkittävä aliryhmä on alternoiva ryhmä .

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Humphreys, John F.: A Course in Group Theory. New York: Oxford University Press, 1996. ISBN 0-19-853459-0. (englanniksi)

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Häsä, Jokke; Rämö, Johanna: Johdatus abstraktiin algebraan. Helsinki: Gaudeamus, 2015. ISBN 978-952-495-361-0.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.