Symmetrinen funktio

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Funktio on symmetrinen, jos kaikille . Täten parametrien järjestys ei vaikuta funktion arvoon.[1]

Antisymmetrinen funktio[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Funktio on antisymmetrinen, jos .

Esimerkkejä symmetrisistä funktioista[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Etäisyysfunktio on symmetrinen, missä

Esimerkkejä antisymmetrisistä funktioista[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Determinantti-funktio on antisymmetrinen pystyriviensä suhteen. Vaihtamalla kahden pystyrivin paikat keskenään funktio saa arvokseen alkuperäisen arvon vastaluvun. Esimerkiksi jos , niin .

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 372. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.