Suuruusjärjestysepäyhtälö

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Suuruusjärjestysepäyhtälöllä voidaan approksimoida kahden samanpituisten äärellisten reaalilukujen jonon alkioiden tulojen summaa. Sen mukaan

Olkoon

reaalilukuja ja

mielivaltainen lukujen permutaatio. Tällöin suuruusjärjestysepäyhtälön mukaan

Suuruusjärjestysepäyhtälö voidaan todistaa matemaattisella induktiolla. Moni kuuluisa summia koskeva epäyhtälö voidaan todistaa suuruusjärjestysepäyhtälön avulla kuten esimerkiksi aritmeettis-geometrinen epäyhtälö, Cauchyn–Schwarzin epäyhtälö ja Tšebyšovin summaepäyhtälö.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]