Sivu (geometria)

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Monikulmio ABCDE. Esimerkiksi jana AB on yksi monikulmion sivuista.

Sivu (engl. edge) on geometriassa monikulmion jana, joka yhdistää monikulmion vierekkäiset kärjet toisiinsa. Sivu on siten tasogeometriassa reunan osasen nimenä.[1][2][3][4]

Avaruusgeometriassa monitahokkaiden kärjet yhdistävät tahkojen kulmat toisiinsa ja tahkot rajoittuvat toisiinsa janaan, jota kutsutaan särmäksi (engl. edge). Monitahokkaan tahkoja kutsutaan joskus myös sivuiksi (engl. side).[5]

Antiikin määritelmiä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Eukleides määritteli kirjassaan Alkeet monikulmion sivut janoiksi. Janoilla taas oli päätepisteet ja jana koostuu tasaisesti jakaantuneista pisteistä. Janan määrittelee vain sen pituus ja pisteen vain sen paikka ilman muita dimensioita. Eukleideen mukaan monikulmion reunaa kiertävän viivan tai sen osasten eli sivujen ominaisuuksta riitti tuntea kärkien paikka, janojen pituus sekä kärkiä yhdistävien kulmien suuruus.[6]

Sivujen muita nimityksiä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Joillakin monikulmioilla on eräille sivuille eritysnimityksiä.

  • Tasasivuisella kolmiolla on kaksi yhtä pitkää sivua, joita kutsutaan kyljiksi ja kolmas sivu, jota kutsutaan kannaksi.[1]
  • Suorakulmaisella kolmiolla on kaksi sivua, jotka muodostavat suoran kulman. Niitä kutsutaan kateeteiksi. Kolmatta sivua kutsutaan hypotenuusaksi.[7]
  • Monikulmion kärjellä tai kulmalla on kaksi viereistä sivua. Myös jokaisella sivulla on kaksi viereistä sivua.
  • Vastainen sivu tarkoittaa monikulmiossa sivua, joka on vastapäätä monikulmion toista osaa. Esimerkiksi kolmiossa jokaisella kulmalla on vastainen sivu, joka sijaitsee kulman viereisten sivujen välissä. Nelikulmion sivuilla on vastainen sivu, joka on sivun viereisten sivujen välinen sivu.
  • Monikulmioiden keskinäisessä vertailussa vastaavat sivut ovat keskenään vastinsivuja.[8]

Sivut monikulmioissa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Sivujen lukumäärä tasossa olevassa monikulmiossa on sama kuin kärkien tai kulmien lukumäärä.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Väisälä: Geometria, s. 22–25
  2. Weisstein, Eric W.: Polygon Edge (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  3. Weisstein, Eric W.: Polygon (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  4. Weisstein, Eric W.: Lamina (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  5. Weisstein, Eric W.: Face (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  6. D. E. Joyce: Elementa, kirja I, Clakin Yliopisto, 1996, (englanniksi)
  7. Väisälä: Geometria, s. 41–48
  8. Väisälä: Geometria, s. 49–53