Rozsnyói voitti Bernin EM-kilpailuissa 1954 kultaa 3 000 metrin estejuoksussa ajalla 8.49,6. Kansainvälinen yleisurheiluliitto alkoi vasta tuolloin noteerata estejuoksun virallisia maailmanennätyksiä ja Rozsnyóin aika merkittiin ensimmäiseksi viralliseksi maailmanennätykseksi vaikka joidenkin maiden kansalliset ennätykset olivat kyseistä aikaa parempia – esimerkiksi suomalainen Olavi Rinteenpää, joka Bernissä sijoittui hopealle, oli vuonna 1953 juossut ajan 8.44,4. Rozsnyói menetti välillä maailmanennätyksen mutta otti sen jälleen nimiinsä Budapestissa16. syyskuuta1956 juostessaan ajan 8.35,6, joka jäi hänen uransa parhaaksi ajaksi. Melbournen 1956 olympialaisissa hän saavutti hopeaa ajalla 8.43,6. Hänen edellään maaliin tullut Chris Brasher hylättiin aluksi kolmantena maaliin tulleen Ernst Larsenin tönimisestä, mutta kun sekä Rozsnyói että Larsen puhuivat Brasherin puolesta, sai tämä pitää kultamitalinsa.