Rationaalifunktio

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Rationaalifunktio on kahden polynomin osamäärästä muodostuva alkeisfunktio.[1]

Määritelmä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Funktio on rationaalifunktio, jos ja vain jos se voidaan esittää muodossa:

Tässä ja ovat polynomeja, ja ei ole nollafunktio. Rationaalifunktio on määritelty kaikilla , kun .

Rationaalifunktion nollakohdat ovat sen osoittajan nollakohtia; nimittäjän nollakohdissa funktiolla on epäjatkuvuuskohta.

Kun funktion argumentti x on rationaaliluku eikä ole 0, on myös funktion arvo rationaaliluku.

Rationaaliset lausekkeet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Rationaalifunktioiden summa, erotus, tulo ja osamäärä (niissä pisteissä missä osamäärä on määritelty) ovat myös rationaalifunktioita.[1]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Mikko Saarimäki: Rationaalifunktio Reaalifunktion analyysia, 2. painos. 2006. Jyväskylän yliopisto. Viitattu 9.11.2021. (suomeksi)