Populaatiokoko

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun


Tämä artikkeli käsittelee populaatiota luonnontieteellisestä näkökulmasta. Ihmisten lukumäärää käsittelee artikkeli väkiluku.

Populaatiokoko tarkoittaa populaation kokoa eli tietyllä alueella elävien jonkun lajin yksilöiden määrää. Populaatioiden kokoa tutkitaan ekologiassa ja populaatiogenetiikassa. Populaatioiden kokoa merkitään kirjaimella N.

Populaation koon muutos matemaattisesti[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Eksponentiaalinen kasvu[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Jos populaatio kasvaa tasaisesti geometrisen sarjan mukaisesti,[1] niin sen kasvu noudattaa differentiaaliyhtälöä

\frac{dN}{dt} = rN,

missä r on kasvukerroin eli syntyvyys–kuolevuuskerroin. Jos populaatiokoko on esimerkiksi 1000, ja syntyy 20 yksilöä ja kuolee 10 yksilöä, niin kasvukerroin on silloin \frac{20-10}{1000}.

Jos yllä mainittu differentiaaliyhtälö ratkaistaan, niin ratkaisuksi saadaan

N_t= N_0 e^{rt},

missä

  • N_t on populaatiokoko hetkellä t
  • N_0 on populaation koko alkutilanteessa hetkellä t=0
  • e on Neperin luku
  • r on kasvukerroin
  • t on alkutilanteesta kulunut aika

Tällöin populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, ja sen kuvaaja muistuttaa eksponenttifunktion kuvaajaa. Kasvukerroin voidaan määritellä kaavalla

r = \frac{1}{T} \operatorname{ln} R_0,

missä R_0 on uusiutuvuuskerroin ja T on sukupolven pituus.

Logistinen kasvu[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Logistisessa kasvussa populaation kasvua rajoittaa ympäristön kantokyky K. Tällöin kasvua kuvaa differentiaaliyhtälö

\frac{dN}{dt}= r N \frac{K-N}{K},

mistä voidaan päätellä, että \frac{N}{K} on ympäristön vastus. Kasvuvaiheen alussa \frac{dN}{dt} = rN.[2]

Viivästävä tekijä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Jos populaation kasvussa on jokin viivästävä tekijä, niin syntyy helposti populaatiokoon värähtelyjä. Tällaista tilannetta kuvaava differentiaaliyhtälö on

\frac{dN}{dt} = rN \frac{K-N_{t-a}}{K},

missä a on viivästys aikayksikköinä, esimerkiksi 1 vuorokausi tai 2 vuotta.

Kaksi kilpailevaa populaatiota[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Jos on olemassa kilpailevat populaatiot N_1 ja N_2[3] niin näiden populaatioiden kasvua kuvaavat differentiaaliyhtälöt ovat

\begin{align}
dN_1 &= r_1 N_1 \frac{K_1-N_1-\alpha N_2}{K_1}\\
dN_2 &= r_2 N_2 \frac{K_2-N_2-\alpha N_1}{K_2},
\end{align}

missä N_1=\alpha N_2 ja N_2=\beta N_1.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Heikki Sisula: Ekologian perusteet, WSOY 1977 ja 1980, toinen uusittu painos, ISBN 951-0-09665-2, sivu 58
  2. Ekologian perusteet, sivu 59
  3. Ekologian perusteet, 3.2.5 Lajienvälinen kilpailu ja logistisen kasvun malli
Tämä biologiaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.