Ponceletin–Steinerin lause

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Ponceletin–Steinerin lauseen mukaan jokainen geometrinen konstruktio, joka voidaan tehdä harpin ja viivoittimen avulla, voidaan tehdä muuten pelkällä viivaimella jos harppia saa kuitenkin käyttää yhden kerran. Toisin sanoen tehtävän ratkaisemiseen tarvitaan yksi tunnettu ympyrä keskipisteineen.[1][2]

Tämä tulos on eräs Mohrin–Mascheronin lauseen yleistyksistä. Ponceletin–Steinerin lause on nimetty keksijöidensä Jean-Victor Ponceletin ja Jakob Steinerin mukaan.[1] Myöhemmin opittiin, ettei edes kokonaista ympyrää tarvita. Vuonna 1904 Francesco Severi todisti minkä tahansa pienen ympyränkaaren yhdessä keskipisteen kanssa riittävän.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Matti Lehtinen, Jorma Merikoski & Timo Tossavainen: Johdatus tasogeometriaan (pdf) researchgate.net. Viitattu 17.5.2019.
  2. Eves, Howard Whitley: ”3.6 The Poncelet–Steiner Construction Theorem”, College Geometry, s. 180–186. Jones & Bartlett Learning, 1995. ISBN 9780867204759. Kirja Googlen teoshaussa. (englanniksi)
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.