Massavirta

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Massavirta (tunnus , lue: "m-piste") on fysiikassa ja tekniikassa käytettävä suure, joka kuvaa aineen massan kulkeutumista tietyn tarkkailupinnan läpi aikayksikössä. Massavirran SI-yksikkö on kilogramma per sekunti. Massavirta määritellään tarkasteltavan pinnan läpi kulkeutuvan massan derivaattana ajan suhteen:

.

Merkintä on peräisin Isaac Newtonilta, sillä hän käytti aikaderivaattojen merkitsemiseen symbolin yllä pistettä. Massavirta on skalaari, koska massa on skalaari.

Muita määritelmiä ja yhtälöitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Yksiulotteisen virtauksen tapauksessa massavirta voidaan kirjoittaa virtaavan fluidin ja virtauksen ominaisuuksien avulla:

, [1]

missä

on fluidin tiheys,
on virtauksen poikkipinta-ala ja
on virtauksen vauhti.

Jos virtaus puolestaan on kolmiulotteista ja virtaavan fluidin tiheys ja/tai nopeus vaihtelevat pinnan eri pisteissä, saadaan massavirta vuointegraalina:

, [1]

missä on kaikissa pisteissä pintaa vastaan kohtisuora yksikkövektori (yksikkönormaali). Mikäli tiheys ja nopeus ovat vakioita ja on taso, sievenee integraali muotoon:

,

missä

on tason pinta-alavektori ja

on :n ja :n välinen kulma.

Massavirta saadaan myös tilavuusvirrasta kertomalla se fluidin tiheydellä:

. [1]

Massan säilymislaki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Aineen häviämättömyyden laki

Suljetussa systeemissä massa pysyy vakiona, jolloin massan säilymislaki voidaan kirjoittaa muodossa:

, [1]

missä yhtälön oikea puoli on nk. Reynoldsin kuljetusteoreema tarkkailutilavuudelle ja tarkkailupinnalle . Jos virtaus on kokoonpuristumatonta, on , ja massan säilymislaki voidaan kirjoittaa edelleen:

.

Alaindeksit "sisään" ja "ulos" viittaavat systeemin sisään ja systeemistä ulos suuntautuviin massavirtoihin.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b c d White, Frank M.: ”Integral Relations for a Control Volume”, Fluid Mechanics, Seventh Edition in SI Units, s. 146–156. McGraw-Hill, 2011. ISBN 978-007-131121-2. (englanniksi)
Käännös suomeksi
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Mass flow rate  –  Ensimmäinen kappale