Wennerströmin vanhemmat olivat räätäli Robert Wennerström ja Karolina Nyberg ja puolisot vuodesta 1871 Naemi Gustava Hedberg (k. 1904) ja vuodesta 1905 Katarina Elisa Wirzenius. Wennerströn tuli ylioppilaaksi 1868 ja suoritti teologian erotutkinnon ja vihittiin papiksi 1871. Hän sai rovastin arvonimen 1893. Wennerström toimi ensin pappina useissa eri seurakunnissa, Sulkavan kirkkoherra hän oli 1888–1903, Kangasniemen 1903–1907 ja Helsingin eteläisen ruotsalaisen seurakunnan vuodesta 1907. Savonlinnan tuomiokapitulin asessorina Wennerström toimi 1897–1903. Hän oli pappissäädyssä edustaja valtiopäivillä 1888, 1891, 1894, 1897, 1899, 1900, 1904 ja 1905. Wennerström toimi myös uskonnonopettajana Porvoossa usean vuoden ajan, samoin kuin toimitti Evangelisk Tidning -lehteä 1873–1876, Sändebudet-lehteä 1876–1884 ja Menniskovännen-lehteä 1892–1903.[1][2][3]
Tilastollinen ja biografillinen Suomen evankelis-lutherilaisten seurakuntain ja papiston matrikkeli: piispa A. J. Hornborg vainajan v. 1873 kirjoittaman matrikkelin mukaan, 1885