Deverin ensimmäinen huomionarvoinen näyttelijänrooli oli vuoden 2009 An American Girl -elokuvassa Chrissa ja koulukiusaajat, jossa hän esitti koulukiusattua Gwen Thompsonia. Vuonna 2011 hän sai roolit sekä FX:n draamasarjassa Justified että ABC:n komediasarjassa Miehen paikka. Molemmista rooleista Dever oli ehdolla parhaan naisnäyttelijän palkinnon saajaksi vuoden 2012Young Artist Awards -palkintogaalassa.[1] Vuonna 2020 Dever oli ehdolla parhaan minisarjan tai televisioelokuvan naisnäyttelijän Golden Globe -palkinnon saajaksi roolistaan sarjassa Epäuskottava.[2][3]
Näyttelijänuransa lisäksi Deverilla on yhtye nimeltä Beulahbelle siskonsa Mady Deverin kanssa. Yhtye julkaisi ensimmäisen singlensä Raleigh helmikuussa 2020. Aiemmin yhtye on tehnyt kappaleita Charlize Theronin tähdittämän Tully-elokuvan soundtrackille.[4]