Jordanin mitta

Jordanin mitta on Riemannin integraalin avulla määritelty mitta $\mathbb {R} ^{n}$-avaruuksille. Mittaa voi pitää luonnollisena sikäli, että se yhtyy reaalimaailman pituus-, pinta-ala- ja tilavuuskäsitteiden kanssa.

Joukko $E\subset \mathbb {R} ^{n}$ on Jordan-mitallinen, jos $E$ rajoitettu ja indikaattorifunktion avulla määritelty kuvaus $1_{E}$ on Riemann-integroituva. Tällöin joukon $E$ Jordan-mitta on

$\int _{\mathbb {R} ^{n}}1_{E}(x)\,dx$.

Katso myös

• Lebesguen mitta

Kirjallisuutta

• Jalava, Väinö: Moderni analyysi I. 15. Tampere: TTKK, 1976. ISBN 951-720-223-7.

Aiheesta muualla

• MathWorld. Jordan Measure