Johdannaissuure

Wikipediasta
(Ohjattu sivulta Johdannaisyksikkö)
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Johdannaissuure on suure, eli jonkin asian tai esineen mitattava ominaisuus, joka voidaan määritellä perussuureiden yksinkertaisten laskutoimitusten kuten tulon, osamäärän ja murtopotenssien avulla. Perussuureita ovat pituus, massa, aika, sähkövirta, lämpötila, ainemäärä ja valovoima [1]. Esimerkiksi nopeus saadaan pituuden ja ajan osamääränä, joten se on johdannaissuure. Perussuureiden yksiköitä kutsutaan perusyksiköiksi ja johdannaissuureiden yksiköitä kutsutaan johdannaisyksiköiksi.

Kattavaa luetteloa mahdollisista johdannaissuureista ei ole olemassa, koska perussuureista ja jo määritellyistä johdannaissuureista voidaan määritellä uusia johdannaissuureita periaatteessa rajattomasti.[2]

Johdannaissuureiden määritteleminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Johdannaissuure saadaan suorittamalla laskutoimituksia perussuureilla. Esimerkiksi suure nopeus [2] määritellään kuljetun matkan eli pituuden ja kulkuun käytetyn ajan osamääränä

Nopeuden yksikkö saadaan samalla tavalla laskemalla pituuden (m eli metri) ja ajan yksikön (s, sekunti) osamäärä

Johdannaissuureiden johdannaisyksiköt lasketaan samalla tavalla kuin ne määritellään. Kaikki johdannaisyksiköt voidaan ilmaista perusyksiköistä johdettuina lausekkeina. Muutamilla niistä on kuitenkin erityisnimiä, esimerkiksi voiman yksikkö newton (1 N = 1 kg·m/s2) ja energian yksikkö joule (1 J = 1 kg·m2/s2) sekä monet näiden ja ampeerin avulla johdetut sähkösuureiden yksiköt.

Pituudesta johdettuja johdannaissuureita[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pituuden avulla johdetuilla suureilla ilmaistaan tilaan liittyviä asioita. Näiden yksiköt johdetaan pituuden yksikön metrin tuloina ja osamäärinä. Lisäksi pituussuureiden asennot voidaan ilmaista tason- tai tilan kulmasuureilla.[3]

Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä
pinta-ala A neliömetri m2[4] m2
tilavuus V kuutiometri m3 m3
tasokulma φ radiaani rad m·m-1 1
avaruuskulma φ, steradiaani sr m2m-2 1
taittovoimakkuus D dioptria dioptria, dpt m-1

Ajasta ja pituudesta johdettuja johdannaissuureita[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pituuden ja ajan avulla johdetaan liiketiloihin liittyviä suureita.[3]

Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä
nopeus v metriä sekunnissa[5] m/s m·s-1
kiihtyvyys a metriä sekunnissa toiseen m/s2[5] m·s-2
taajuus f hertsi Hz s-1[4]
kulmanopeus ω radiaania sekunnissa rad/s m·m-1s-1 = s-1
kulmakiihtyvyys α radiaania neliösekunnissa rad/s2 m·m-1s-2 = s-2

Massasta, pituudesta ja ajasta johdettuja johdannaissuureita[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pituuden, ajan ja massan avulla johdetaan paineeseen, voimaan ja energiaan liittyviä suureita.[3]

Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä
voima F newton N kg·m·s-2
energia E joule J kg·m2s-2 Nm
paine p pascal Pa kg·m-1s-2 N/m2
teho P watti W kg·m2s-3 J/s

Muita yleisesti käytettyjä johdannaissuureita[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Samalla periaatteella kuin edelläkin.[3]

Mitattava suure Suureen tunnus Yksikön nimi Yksikön tunnus Perusyksiköillä Johdannaisyksiköillä
tiheys ρ kilogrammaa kuutiometrissä kg/m3 kg·m-3
Sähköopin suureet
jännite U, V, E voltti V kg·m2s-3A-1 W/A = J/C
resistanssi R ohmi Ω kg·m2·s-3A-2 V/A
konduktanssi[6] G siemens S kg-1·m-2·s3A2 A/V
sähkövaraus Q coulombi C A·s
kapasitanssi C faradi F s4⋅A2⋅m−2⋅kg−1 C/V
magneettivuo Φ weber Wb kg·m2·s-2A-1 V·s
induktanssi L henry H kg·m2·s-2A-2 Wb/A
magneettivuon tiheys B tesla T kg·s-2A-1 Wb/m2
Valo-opin suureet
valovirta Φ luumen lm cd·sr
valaistusvoimakkuus E luksi lx cd·m-2 lm/m2
Säteilysuureet
radioaktiivisuus A becquerel Bq s-1 tai 1/s
absorboitunut annos D gray Gy m2s-2 J/kg
(= J·kg-1)
ekvivalenttiannos H sievert Sv m2s-2
Kemian suureet
katalyyttinen aktiivisuus z[7] katal kat mol/s
(= s-1·mol)

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Newell, David B. & Tiesinga, Eite (toimittajat): The International System of Units (SI). NIST Special Publication 330. Gaithersburg, Maryland, USA: Physical Measurement Laboratory National Institute of Standards and Technology, 2019. Teoksen verkkoversio (PDF) (viitattu 24.2.2021). doi:10.6028/NIST.SP.330-2019. (englanniksi)

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. ↑ Newell, David B. & Tiesinga, Eite (toim.): The International System of Units (SI), 2019, s.6–11
  2. ↑ a b Newell, David B. & Tiesinga, Eite (toim.): The International System of Units (SI), 2019, s.13–14
  3. ↑ a b c d Newell, David B. & Tiesinga, Eite (toim.): The International System of Units (SI), 2019, s.14–19
  4. ↑ a b International Bureau of Weights and Measures: SI:n perussuureista tehdyt johdannaissuureet
  5. ↑ a b International Bureau of Weights and Measures: SI:n koherentit johdannaissuureet
  6. ↑ Milton, Hans J.: Recommended Practice for the Use of Metric (SI) Units in Building Design and Construction. U.S. Department of Commerce / National Bureau of Standards, 1977. Teoksen verkkoversio (viitattu 20.2.2021). (englanniksi)
  7. ↑ Dybkær, René: The tortuous road to the adoption of katal for the expression of catalytic activity by the General Conference on Weights and Measures. Clinical Chemistry, maaliskuu 2002, 48. vsk, nro 3, s. 586–590. PubMed:11861460. ISSN 0009-9147. Artikkelin verkkoversio. Viitattu 20.2.2021.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Johdannaissuure&oldid=21609040”