Jatkuvuusyhtälö

Jatkuvuusyhtälö ilmaisee virtausmekaniikassa fluidin massavirran säilymisen vuoputken eri osissa. Staattisessa virtauksessa vuoputken jokaisen osan sisältämän fluidin massa säilyy ajallisesti vakiona. Massavirrat vuoputken virtaviivoja kohtisuorassa vastaan olevien päiden 1 ja 2 läpi ovat täten yhtä suuret, ts.

$\frac{dm_1}{dt} = \frac{\rho_1 A_1 v_1 dt}{dt} = \frac{dm_2}{dt} = \frac{\rho_2 A_2 v_2 dt}{dt}$,

missä $\frac{dm_1}{dt}$ ja $\frac{dm_2}{dt}$ ovat massavirrat aikayksikköä kohti, $\rho_1$ ja $\rho_2$ fluidin tiheydet, v₁ ja v2 sen virtausnopeudet sekä A₁ ja A₂ putken poikkipinta-alat sen kummassakin päässä. Tästä saadaan jatkuvuusyhtälö

$\mathbf{\rho_1 A_1 v_1 = \rho_2 A_2 v_2}$

Koska kokoonpuristumattoman nesteen tiheys pysyy vakiona eli $\rho_1 = \rho_2$, sen jatkuvuusyhtälö yksinkertaistuu muotoon

$\mathbf{A_1v_1 = A_2v_2}$.

Katso myös

• Säilymislaki