Herkkyysanalyysi

Herkkyysanalyysi on mallin tuloksen epävarmuuden arvioimista. Sen avulla pyritään selvittämään joko numeerisesti tai laadullisesti, kuinka herkkä mallin tulos on eri lähtöoletusten muuttamiselle. Esimerkiksi jos ennustetaan joen tulvimista mallilla, herkkyysanalyysilla voidaan arvioida sademäärän mittausvirheen vaikutusta ennusteiden laatuun. Herkkyysanalyysia käytetään usein taloudellisten laskelmien kuten kustannus-hyötyanalyysin yhteydessä.

Herkkyysanalyysin tyyppejä

Osittaisherkkyysanalyysi

Osittaisherkkyysanalyysilla (engl. partial sensitivity analysis) tarkoitetaan menetelmää, jossa kutakin lähtöoletusta muutetaan kerrallaan ja pidetään muut oletukset vakiona. Analyysi on yksinkertainen toteuttaa, mutta se ei anna kovin kattavaa kuvaa mallin epävarmuudesta. Menetelmä ei esimerkiksi tuo mallin parametrien välisiä riippuvuuksia esiin. Se ei myöskään tuota tulokselle todennäköisyysjakaumaa vaan yksittäisten estimaattien joukon.

Parhaan ja huonoimman tapauksen analyysi

Parhaan ja huonoimman tapauksen analyysi (engl. best and worst-case analysis) on menetelmä, jossa lähtöoletukset muutetaan vastaamaan järkevänä pidettävien parametriarvojen ääripäitä. Se poikkeaa osittaisherkkyysanalyysista siinä, että kaikkia lähtöoletuksia muutetaan kerralla. Analyysin tarkoituksena on lähinnä testata, muuttuuko tarkasteltavan mallin tulokset päinvastaisiksi valitussa ääritapauksessa.

Parhaassa tapauksessa valitaan tarkasteltavan ilmiön kannalta mahdollisimman myönteiset lähtöoletukset mallille ja pahimmassa tapauksessa taas epämyönteiset. Esimerkiksi jos tarkastelussa on jonkin projektin kannattavuus, yritetään pahimman tapauksen analyysilla vastata kysymykseen, voiko projekti olla missään tilanteessa kannattamaton.

Menetelmän heikkous on se, että valittaessa kaikki parametrit parhaan tai pahimman tapauksen mukaan, kuvataan mahdollisesti erittäin epätodennäköistä tilannetta. Toisaalta jos mallissa on epälineaarisia riippuvuuksia, saattaa olla epäselvää, mikä on esimerkiksi huonoin mahdollinen arvo parametrille.

Monte Carlo -herkkyysanalyysi

Monte Carlo -herkkyysanalyysi (engl. Monte Carlo sensitivity analysis) on menetelmä, jossa tarkasteltavan mallin parametrit poimitaan tilastollisesta jakaumasta. Se on Monte Carlo -simulaation soveltamista, ja siihen kuuluu seuraavat vaiheet:

1. Valitaan tarkasteltavan mallin parametreille jakaumat. Jos ei ole selvää mikä on sopiva jakauma, valitaan usein tasajakauma. Toisin sanoen muuttujan oletetaan saavan kaikki mahdolliset arvonsa yhtä suurella todennäköisyydellä.
2. Poimitaan valituista jakaumista satunnaisotannalla parametreille arvot ja lasketaan näillä arvoilla mallin tulos.
3. Toistetaan toinen vaihe niin monta kertaa, että saadaan riittävän suuri määrä mallin tuloksia.

Monte Carlo -herkkyysanalyysin avulla saadaan mallin tulokselle jakauma, josta voidaan raportoida esimerkiksi keskiarvo ja varianssi. Monte Carlo -analyysi voi olla työläs toteuttaa, mutta sen avulla saadaan monipuolisempi kuva mallin epävarmuudesta kuin osittais- tai tapausanalyysilla.

Kirjallisuutta

• Boardman, Anthony E.; Greenberg, David H.; Vining, Aidan R.; Weimer, David L.: Cost-Benefit Analysis. Concepts and Practice. (3rd Edition). Pearson Prentice Hall, New Jersey. USA., 2006.

Aiheesta muualla

• Talousmatematiikan perusteet Ilkka Virtanen, Vaasan yliopisto