Heksaedri

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Osa artikkelisarjaa
Geometria
POV-Ray-Dodecahedron.svg

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Heksaedri eli 6-tahokas tai kuusitahokas on monitahokas, jonka pinnan muodostaa kuusi monikulmiota eli tahkoa.[1] Säännöllistä heksaedria kutsutaan kuutioksi.[2] Kuutio on yksi Platonin kappaleista. Muita erityisiä heksaedreja ovat muun muassa kaksi kultaista romboedria.

Luokittelu[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Erään luokittelutavan mukaan kuperia heksaedreja on seitsemänlaisia.[3] Luokittelu perustuu siihen, minkälaiset heksaedrin tahkot ovat. Luokittelun mukaan esimerkiksi kuutiot ja nelikulmiotahkoiset katkaistut kartiot kuuluvat samaan luokkaan. Alla on kuva jokaisen luokan esimerkkiheksaedrista. Esimerkiksi merkintä (5,3,3,3,3,3) tarkoittaa, että monitahokkaan yksi tahko on viisikulmio ja loput kuusi tahkoa ovat kolmioita.

Hexahedron1.svg
  • Tahkot: 4,4,4,4,4,4
  • 8 kärkeä
  • 12 särmää
Hexahedron2.svg
  • Tahkot: 5,3,3,3,3,3
  • 6 kärkeä
  • 10 särmää
Hexahedron3.svg
  • Tahkot: 5,4,4,3,3,3
  • 7 kärkeä
  • 11 särmää
Hexahedron4.svg
  • Tahkot: 5,5,4,4,3,3
  • 8 kärkeä
  • 12 särmää
Hexahedron5.svg
  • Tahkot: 3,3,3,3,3,3
  • 5 kärkeä
  • 9 särmää
Hexahedron6.svg
  • Tahkot: 4,4,4,4,3,3
  • 7 kärkeä
  • 11 särmää
Hexahedron7.svgHexahedron7a.svg

Kappale on kiraalinen.

  • Tahkot: 4,4,3,3,3,3
  • 6 kärkeä
  • 10 särmää

Mikäli otetaan mukaan vielä koveratkin heksaedrit, luokkia tulee kolme lisää:

Hexahedron8.svg
  • Tahkot: 4,4,3,3,3,3
  • 6 kärkeä
  • 10 särmää
Hexahedron10.svg
  • Tahkot: 5,5,3,3,3,3
  • 7 kärkeä
  • 11 särmää
Hexahedron9.svg
  • Tahkot: 6,6,3,3,3,3
  • 8 kärkeä
  • 12 särmää

Esimerkkejä joistakin nelikulmiotahkoisista heksaedreistä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Joitakin nelikulmiotahkoisia (4,4,4,4,4,4) heksaedreja: 6 tahkoa, 12 särmää, 8 kärkipistettä
Hexahedron.png Cuboid no label.svg Trigonal trapezohedron.png Trigonal trapezohedron gyro-side.png Usech kvadrat piramid.png Parallelepiped 2013-11-29.svg Rhombohedron.svg
Kuutio
(neliöt)
Suorakulmainen särmiö
(kolme paria
suorakulmiota)
Trigonominen trapetsoedri
(yhtenevät neljäkkäät)
Trigonominen trapetsoedri
(yhtenevät nelikulmiot)
Nelikulmiotahkoinen katkaistu kartio
(neliö ja neljä puolisuunnikasta)
Suuntaissärmiö
(kolme paria
suunnikkaita)
Suuntaissärmiö
(kolme paria
neljäkkäitä)

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Matematiikan verkkosanakirja Matematiikkalehti Solmu.
  2. ”A - Isonzo”, Pieni Tietosanakirja, s. 1159. Projekti Runebergin digitaalinen näköispainos teoksesta Pieni Tietosanakirja. Helsinki: Otava, 1925–1928. Teoksen verkkoversio (TIFF G4 -tiedosto).
  3. Hexahedron mathworld.wolfram.com. Viitattu 13.7.2020. (englanniksi)

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.