Hamiltonin polku

Wikipedia
Ohjattu sivulta Hamiltonin kierros
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Hamiltonin polku dodekaedrin muotoisessa graafissa

Hamiltonin polku on verkkoteoriassa polku, joka käy suuntaamattoman ja suunnatun graafin jokaisen solmun kautta vain kerran. Hamiltonin kierros eli Hamiltonin piiri on polku, joka käy suuntaamattoman graafin kaikkien solmujen kautta ja palaa lopulta lähtöpisteeseensä. Toisin sanoen polku on suljettu. Hamiltonin polkujen ja reittien olemassaolon toteaminen graafista on NP-täydellinen ongelma. Hamiltonin polku ja kierros on nimetty irlantilaisen matemaatikon William Rowan Hamiltonin mukaan.

Määritelmä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Formaalisti Hamiltonin polku (tai jäljitettävä polku) on yksinkertainen polku P, joka sisältää suuntaamattoman graafin G=(V, E) jokaisen solmun V täsmälleen kerran. Graafia, joka sisältää Hamiltonin polun, kutsutaan jäljitettäväksi graafiksi.

Piiri C on Hamiltonin piiri, jos graafin jokainen solmu V kuuluu siihen täsmälleen kerran (poislukien alku- ja loppupiste, jossa käydään kahdesti). Hamiltonin piirin sisältämää graafia kutsutaan hamiltonilaiseksi graafiksi.[1]

Mikäli graafi on jäljitettävä, mutta ei hamiltonilainen, sitä kutsutaan semi-hamiltonilaiseksi graafiksi.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Thomas H. Corven et al.: Introduction to Algorithms, 2nd ed.. MIT Press, 2001. 0-262-03293-7. (englanniksi)

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.