Greenin teoreema

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Greenin teoreema on Stokesin lauseeseen tiiviisti liittyvä lause, jonka mukaan:

,[1]

missä

  • ja
  • on suljettu polku, joka rajaa pinnan A euklidisessa 3-avaruudessa. Polkuintegraali lasketaan vastapäivään, kun sitä katsotaan pinnan ulkopuolelta, ja pinnan normaali osoittaa pinnan ulkopuolelle.

Greenin teoreemaan saavutaan, kun määritellään , josta roottori:

.

Sovelletaan Stokesin lausetta, kun on suljettu polku tasolla :

.

Teoreema on nimetty brittiläisen George Greenin mukaan.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Weisstein, Eric W.: CRC Concise Encylopedia of Mathematics, s. 1262. , 2003.

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]