Eulerin monitahokaslause

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Eulerin monitahokaslause antaa yhteyden moni­tahokkaan kärkien, särmien ja tahkojen lukumäärille. Sen mukaan jos ja on monitahokkaan kärkien, särmien ja ­tahkojen lukumäärät, ja jos monitahokkaan muodostaman pinnan genus on nolla, niin .[1] Tällöin sanotaan, että monitahokkaan muodostaman pinnan Eulerin karakteristika on kaksi. Genus on nolla esimerkiksi jos monitahokas on konveksi. Esimerkiksi kuutiossa, samoin kuin missä tahansa suora­kulmaisessa särmiössä, on 8 kärkeä, 12 särmää ja 6 tahkoa, ja 8 -12+ 6 = 2.

Lauseen keksi 1700-luvulla Sveitsissä syntynyt matemaatikko Leonhard Euler.[2]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. http://matematiikkakilpailut.fi/kirjallisuus/komb_pikk.pdf
  2. Bergamini, David: Lukujen maailma, s. 188–189. (Mathematics, 1963.) Suomentanut Pertti Jotuni. Helsinki: Sanoma, 1972.