Esilyhde ja lyhde

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Esilyhde on lyhdeteoriassa lyhteen määrittelemiseksi tehtävän operaation ensimmäinen vaihe.

Olkoon X topologinen avaruus. Tällöin voidaan määritellä X:n esilyhde , johon sisältyy:

  • Abelin ryhmä jokaiselle avoimelle joukolle .
  • Ryhmähomomorfismi (joka on rajoittumakuvaus) jokaiselle avoimelle joukolle ,

jolle on voimassa

  • .
  • .
  • Jos ovat avoimia, niin .

Esilyhdettä sanotaan lyhteeksi, jos sillä on voimassa yksikäsitteisyys ja liimausominaisuudet. Olkoon indeksijoukko:

  • (Yksikäsitteisyys) Olkoon avoin, :n avoin peite. Jos kaikilla , niin .
  • (Liimaus) Notaatio kuten yksikäsitteisyydessä. Olkoot sektioita, joille . Tällöin on olemassa sektio siten, että .

Samoin voidaan määritellä renkaiden lyhde, algebrojen lyhde yli kiinteän kunnan ja niin edelleen.


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.