Elementaarinen Abelin ryhmä

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Ryhmäteoriassa elementaarinen Abelin ryhmä on äärellinen Abelin ryhmä, jonka jokaisen epätriviaalin alkion kertaluku on alkuluku p. Erityisesti tällainen ryhmä on p-ryhmä. Äärellisviritteisten Abelin ryhmien luokittelulauseen mukaan elementaarinen Abelin ryhmä on muotoa

jollain epänegatiivisella kokonaisluvulla n. Tässä tarkoittaa kertalukua p olevaa syklistä ryhmää, ja näistä on otettu n-kertainen karteesinen tulo.