Diskreetti avaruus
(Ohjattu sivulta Diskreetti topologia)
Diskreetti avaruus on topologinen avaruus, jossa avaruuden kaikki osajoukot ovat avoimia. Tällainen diskreetti topologia voidaan määritellä missä joukossa tahansa.[1] [2]
Jokainen diskreetti avaruus on metristyvä. Jos metriikka muodostetaan siten, että kahden pisteen etäisyys d(x,y) = 1, jos x ≠ y, ja d(x,x) = 0, tämän metriikan määräämä topologia on diskreetti topologia.[3].
Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
- ↑ Jussi Väisälä: Topologia II, s. 4. Limes ry, 1981. ISBN 951-745-082-6.
- ↑ Suominen, Kalevi & Vala, Klaus: Topologia, s. 53. Gaudeamus, 1965. ISBN 951-662-050-7.
- ↑ Jussi Väisälä: Topologia II, s. 36. Limes ry, 1981. ISBN 951-745-082-6.