Diedriryhmä

Kohteesta Wikipedia
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Diedriryhmä on säännöllisen monikulmion symmetriaryhmä. Diedriryhmän kukin alkio on jokin sellainen tason kierto, peilaus tai kierron ja peilauksen yhdistelmä, joka kuvaa kyseisen monikulmion takaisin itselleen. Kun monikulmiossa on n sivua, on sen diedriryhmässä 2n alkiota ja sitä merkitään .

Esimerkiksi kahdeksankulmion diedriryhmässä on 16 erilaista kuvausta, joiden vaikutukset 8-kulmaiseen STOP-merkkiin näkyvät seuraavassa kuvassa. Ylärivissä merkkiä on kierretty vastapäivään 45 astetta kerrallaan. Alarivissä merkki on ensin peilattu vaaka-akselin suhteen ja sitten kierretty vastapäivään.

Dihedral8.png

Diedriryhmä ei ole vaihdannainen (kun ). Esimerkiksi kierto 90 astetta vastapäivään ja sen jälkeen peilaus vaaka-akselin suhteen tuottaa eri tuloksen kuin jos samat operaatiot tehdään eri järjestyksessä (ensin peilaus ja sitten kierto).

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]