Clebsch–Gordan-kertoimet

Kohteesta Wikipedia
(Ohjattu sivulta Clebsch-Gordan-kertoimet)
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Clebsch–Gordan-kertoimet, eli CG-kertoimet on taulukoitu kokoelma numeroita, joita käytetään kvanttimekaniikassa pyörimismäärän kytkennöissä. Niitä tarvitaan toimittaessa luomis- ja hävitysoperaattoreiden kanssa. [1] Termi Clebsch–Gordan-kertoimet on saanut nimensä saksalaisilta matemaatikoilta Alfred Clebschilta ja Paul Gordanilta.

Määritelmä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Clebsch–Gordan-kerroin voidaan esittää kytkemättömän ja kytketyn kantojen avulla seuraavasti: [2]

,

missä siis ja ovat pyörimismäärät kytkemättömässä kannassa, pyörimismäärä kytketyssä kannassa ja . Jos on tiedossa yllä olevan yhtälön oikea puoli, eli tiedetään arvot termeille , jne, niin Clebsch–Gordan-kerroin voidaan etsiä taulukosta [3].

Clebsch–Gordan-kertoimien avulla voidaan siis esittää kytketty tila kytkemättömän tilan avulla

.

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Curtis G. Callan, Jr.: Physics 507, Advanced Quantum Mechanics, Toy Applications in One Dimension, s. 48. , 1996. PDF-versio. (englanniksi)
  2. Richard Boyd: An Introduction to Nuclear Astrophysics, s. 385. University of Chicago Press, 2008. ISBN 9780226069715. Google Book. (englanniksi)
  3. CLEBSCH-GORDAN COEFFICIENTS, SPHERICAL HARMONICS, AND d FUNCTIONS (pdf) (englanniksi)
Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.