Carnot’n lause

Kohteesta Wikipedia
(Ohjattu sivulta Carnot'n lause)
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Olkoon ABC mielivaltainen kolmio piirrettynä D keskeisen ympyrän sisään ja G, F ja H kolmion sivujen keskipisteitä. Euklidisessa geometriassa Carnot'n lause sanoo

jossa R on kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde ja r on kolmion sisään piirretyn ympyrän säde. Etäisyys DX (X = G, F, H) otetaan negatiivisena jos ja vain jos kyseinen jana on kokonaan kolmion ulkopuolella.

Lause on nimetty Lazare Carnot'n (1753–1823) mukaan.

Myös seuraava lause on nimeltään Carnot'n lause:[1] Olkoon ABC kolmio, ja . Näiden pisteiden kautta kulkevat normaalit sivujen ja suhteen leikkaavat toisensa samassa pisteessä jos ja vain jos .

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.