Alkulukukolmikko

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Alkulukukolmikko sisältää kolme alkulukua ja voidaan esittää muodossa (p, p + 2, p + 6) tai (p, p + 4, p + 6)[1], poikkeuksina tähän sääntöön ovat kolmikot (2, 3, 5) ja (3, 5, 7).

Alkulukukolmikko sisältää alkulukuparin (muotoa (p, p + 2) tai (p + 4, p + 6)), alkulukuserkkuparin (muotoa (p, p + 4) tai (p + 2) ja (p + 6)) ja parin alkulukuja, jotka sijaitsevat kuuden kokonaisluvun välein (ns. sexy primes, muotoa (p, p + 6)).

Ensimmäiset alkulukukolmikot ovat seuraavat:

(5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41, 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103), (101, 103, 107), (103, 107, 109), (107, 109, 113), (191, 193, 197), (193, 197, 199), (223, 227, 229), (227, 229, 233), (277, 281, 283), (307, 311, 313), (311, 313, 317), (347, 349, 353), (457, 461, 463), (461, 463, 467), (613, 617, 619), (641, 643, 647), (821, 823, 827), (823, 827, 829), (853, 857, 859), (857, 859, 863), (877, 881, 883), (881, 883, 887)

Alkuluku voi kuulua korkeintaan kolmeen alkulukukolmikkoon. Esimerkiksi alkuluku 103 kuuluu alkulukukolmikkoihin (97, 101, 103), (101, 103, 107) ja (103, 107, 109). Tällöin viittä kolmikoissa esiintyvää alkulukua kutsutaan termillä alkulukuviisikko.

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Chris Caldwell. The Prime Glossary: prime triple from the Prime Pages. Retrieved on 2014-01-04.