Agohin–Giugan otaksuma

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Lukuteoriassa Agohin–Giugan otaksuma liittyy Bernoullin lukuihin Sen mukaan p on alkuluku jos ja vain jos

pB_{p-1} \equiv -1 \pmod p,

missä B_{p-1} on p-1:s Bernoulliluku. Otaksuman esitti Takashi Agoh vuonna 1990. Yhtäpitävän otaksuman on esittänyt Giuseppe Giuga vuonna 1950: p on alkuluku jos ja vain jos

1^{p-1}+2^{p-1}+ \cdots +(p-1)^{p-1} \equiv -1 \pmod p.

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Agoh, T, "On Giuga’s conjecture" Manuscripta Math., 87(4), 501–510 (1995).
  • Borwein, D.; Borwein, J. M., Borwein, P. B., ja Girgensohn, R. "Giuga's Conjecture on Primality", American Mathematical Monthly, 103, 40-50, (1996). pdf
  • Giuga, G. "Su una presumibile proprietà caratteristica dei numeri primi", Ist. Lombardo Sci. Lett. Rend. A, 83, 511–528 (1950).