31 (luku)

Tämä artikkeli kertoo luvusta 31. Vuodesta 31 on erillinen artikkeli.

Luonnolliset luvut
31 ← 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 →
Kardinaaliluku	kolmekymmentäyksi, (vanh.) yksineljättä
Järjestysluku	kolmaskymmenesyhdes, kolmaskymmenesensimmäinen
Tekijät	1, 31
Alkutekijät	$31$

Roomalainen numero	XXXI
Binääriluku	11111
Oktaaliluku	37
Duodesimaaliluku	27
Heksadesimaaliluku	1F
Vigesimaaliluku	1B

31 (kolmekymmentäyksi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 30 ja seuraa luku 32.

Matematiikassa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

31 on yhdestoista alkuluku.^[1]
31 on kolmas Mersennen alkuluku: $2^{5}-1$ .
31 on Mersennen alkuluvun $2^{31}-1$ eksponentti.^[2]
31 on 29:n alkulukukaksonen.
31 on onnellinen luku.
31 on onnenluku (engl. lucky number).^[3]
31 on keskitetty kolmioluku.^[4]
31 on keskitetty viisikulmioluku.^[5]
31 voidaan muodostaa kolmen peräkkäisen alkuluvun summana: $7+11+13$ .^[6]
31 voidaan muodostaa luvun 3 eri potenssien summana: $3^{3}+3^{1}+3^{0}$ .^[7]
31 on kahden ensimmäisen itseensä korotetun alkuluvun summa: $2^{2}+3^{3}$ .^[8]
31 on takaperin toinen alkuluku (13).^[9]
31 esiintyy yhdessä jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: $31^{2}+480^{2}=481^{2}$ .^[10]
31 on pienin luku, joka on viiden luonnollisen luvun (32, 125, 161, 209 ja 221) itseään pienempien tekijöiden summa.^[10]
31 on ainoa tunnettu alkuluku, joka voidaan muodostaa kahden eri luonnollisen luvun (16 ja 25) tekijöiden summina.^[10]
31 voidaan ilmaista useammalla kuin yhdellä tavalla muodossa $a^{0}+a^{1}+\ldots +a^{b}$ , jossa a ja b ovat luonnollisia lukuja, $a\geq 2$ ja $b\geq 2$ : $2^{0}+\ldots +2^{4}$ ja $5^{0}+5^{1}+5^{2}$ . (8 191 on ainoa toinen tunnettu vastaava luku.)^[11]
Luonnollisia lukuja, joita ei voida muodostaa eri neliölukujen summina, on 31.^[10]

Tammikuussa, maaliskuussa, toukokuussa, heinäkuussa, elokuussa, lokakuussa ja joulukuussa on 31 päivää.
Eurooppatie E31 kulkee Alankomaiden ja Saksan välillä.
31 on Alankomaiden kansainvälinen suuntanumero.
Herbert Hoover oli Yhdysvaltojen 31. presidentti.
Suomi on 31. Natoon liittynyt valtio.