1729 (luku)

Luonnolliset luvut
<< 1722 1723 1724 1725 1726 1727 1728 1729 1730 1731 >>
Kardinaaliluku	tuhatseitsemänsataa- kaksikymmentäyhdeksän
Järjestysluku	tuhannesseitsemässadas- kahdeskymmenesyhdeksäs
Alkutekijät	7 · 13 · 19
Roomalainen luku	MDCCXXIX
Roomalainen luku (Unicode)
Binääriluku	11011000001
Duodesimaaliluku	1001
Heksadesimaaliluku	6C1
Oktaaliluku	3301
Jakajat	1, 7, 13, 19, 91, 133, 247

1729 (Hardyn–Ramanujanin luku, G. H. Hardyn ja Srinivasa Ramanujanin mukaan) on pienin luku, joka voidaan ilmoittaa kahden positiivisen kuution summana kahdella eri tavalla eli taksiluku:

1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³

Lisäksi luku on yksittäisten numeroidensa summan ja pienimmän sellaisen luvun tulo, joka voidaan ilmoittaa kahdella tavalla kahden (ei välttämättä positiivisen) kokonaisluvun kuutioiden summana:

• 1729 = 19 · 91, missä
  • 19 = 1 + 7 + 2 + 9 (yksittäisten numeroiden summa)
  • 91 = 216 - 125 = 6³ + (−5)³ ja
  • 91 = 64 + 27 = 4³ + 3³,

joten 91 on pienin luku, joka voidaan kahdella tavalla esittää kahden kuution summana. Samalla myös luku 19 takaperin)

Luonnollisten lukujen sarjassa luku 1729 on luvun 1728 jälkeen, ennen lukua 1730.

Luku on tunnettu kaskusta, jonka mukaan G. H. Hardy tuli tapaamaan Srinivasa Ramanujania. Hardy kertoi tulleensa taksilla numero 1729 ja sanoi, että se oli varsin tylsä luku. Ramanujan osasi kuitenkin heti kertoa luvun erikoislaatuisuuden. Kaskua pidetään esimerkkinä Ramanujanin matemaattisesta päättelykyvystä.

Faktaa luvusta

• Luvun yksittäisten numeroiden summa on 19, joka on yksi luvun jakajista, joten 1729 on Harshad-luku.
• Yksittäisten lukujen summa kerrottuna samalla luvulla takaperin (19 · 91) on luku itse.
  • Muita tällaisia lukuja ovat 81 ja 1458 (sekä periaatteessa 1)
• 1729 on kolmas Carmichaelin luku ja Zeiselin luku.