Zeiselin luku

Zeiselin luku on neliövapaa kokonaisluku k. jolla on vähintään kolme kaavalla

$p_{x}=ap_{x-1}+b$

muodostettua alkulukutekijää. Kaavassa a ja b ovat kokonaislukuvakioita ja x on zeiselin luvun tekijöiden indeksiluku, järjestettynä pienimmästä suurimpaan. Merkitään $p_{0}=1$. Muutama ensimmäinen Zeiselin luvuista ovat

105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711

Annetulle esimerkille, 1729, a = 1 ja b = 6, ja sen alkulukutekijät ovat 7, 13 ja 19.

$p_{1}=7,p_{1}=1p_{0}+6$

$p_{2}=13,p_{2}=1p_{1}+6$

$p_{3}=19,p_{3}=1p_{2}+6$

Aiheesta muualla

• Sloane Sequence A051015 (englanniksi)
• MathWorld (englanniksi)
• MathPages (englanniksi)