Koskelinin vanhemmat olivat nimismies Karl Konstantin Koskelin ja Aurora Stenbäck. Hän valmistui agronomiksi 1887. William Koskelin oli naimisissa 1898–1916 Agnes Fredrika Kahelinin (1874–1916) kanssa.
Koskelin toimi Tarvaalan maanviljelyskoulun opettajana Saarijärvellä 1889–1890 ja omisti Kirrin tilan Jyväskylän maalaiskunnassa 1890–1908. Hän toimi Keski-Suomen maanviljelysseuran sihteerinä ja konsulenttina 1899–1919, Tampereen osakepankin Jyväskylän konttorin johtajana 1917–1922 ja Suomen maatalous-osakepankin Jyväskylän konttorin johtajana 1922–1936. Koskelin toimi lisäksi vt. lääninagronomina vuosina 1893 ja 1898 sekä Keski-Suomi-lehden maatalousosaston toimittajana 1901–1904. Koskelin sai kunnallisneuvoksen arvon 1922.
Koskelin oli Saarijärven tuomiokunnan edustajana talonpoikaissäädyssävaltiopäivillä1899, 1900, 1904–1905 ja 1905–1906. Viimeksi mainituilla hän toimi myös talonpoikaissäädyn varapuhemiehenä.[1] Koskelin oli Nuorsuomalaisen Puolueen kansanedustajana 1907–1909 ja uudelleen 1910–1911 ja 1917, edustaen Vaasan läänin itäistä vaalipiiriä. Hän oli presidentin valitsijamiehenä vuoden 1925 presidentinvaaleissa. Koskelin toimi myös Jyväskylän maalaiskunnan kuntakokouksen ja kunnallislautakunnan esimiehenä sekä kunnanvaltuuston puheenjohtajana. Hän oli lisäksi muun muassa Maatalousseurojen keskusliiton valtuuskunnan puheenjohtajana ja Keski-Suomen maanviljelysseuran esimiehenä.
