Vertausellipsoidi

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Vertausellipsoidi on Maan muodon yksinkertaistettu matemaattinen malli. Siinä on huomioitu vain tärkein poikkeama pallomuodosta, nimittäin Maan litistyneisyys. Pienemmät epäsäännöllisyydet huomioiva geoidi on matemaattisesti paljon monimutkaisempi malli.

Vertausellipsoidin muoto[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vertausellipsoidi on pyörähdysellipsoidi eli ellipsin pyörähdyskappale. Vertausellipsoidi voidaan täten määritellä kahdella vakiolla, yleensä tarkoitukseen käytetään isoakselin puolikkaan pituutta a (maapallon säde päiväntasaajalla) metreissä ja litistyneisyyttä f. Pikkuakselin puolikas b (maapallon säde navoilla) voidaan laskea kaavalla:

b = a (1 - f)

Litistyneisyys ilmoitetaan usein myös muodossa 1 / f.

Useita erilaisia vertausellipsoideja[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Maapallon muotoa on yritetty määrittää jo antiikin ajoista alkaen. Litistyneen pallon muoto hyväksyttiin yleisesti 1700-luvun lopulla, kun Ranskan tiedeakatemia suoritti astemittauksia muun muassa Perussa ja Tornionjokilaaksossa Suomen Lapissa.

Mittausmenetelmien ja laskentatarkkuuden kehittyessä parin vuosisadan ajan on vertausellipsoideja laskettu yhä uudelleen. Lisäksi eri puolilla maapalloa on laskettu ellipsoideja siten, että ne kuvaisivat alueellisesti maapallon pintaa mahdollisimman hyvin — jossain muualla erot voivat olla huomattavia. Näistä syistä johtuen useita erilaisia vertausellisoideja on edelleen käytössä ympäri maailmaa.

Paikalliset maanpinnan muotoeroavaisuudet otetaan useammin huomioon paikallisissa datumeissa, jotka tosin pohjautuvat kukin johonkin vertausellipsoidiin.

Satelliittien käyttöönoton jälkeen on saatu riittävästi tietoa parhaimman mahdollisen maailmanlaajuisen vertausellipsoidin laskemiseksi. Tällä hetkellä globaalina vertausellipsoidina käytetään yleisesti GRS80:tä, jonka parametrit ovat:

a = 6 \, 378 \, 137
f = 1 / 298{,}257 \, 222 \, 101

Muun muassa sateelliittipaikannusjärjestelmä GPS käyttää GRS80:een perustuvaa WGS84-järjestelmää.

Suomessa käytössä olevat vertausellipsoidit[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Suomessa käytössä olevat maasto- ja merikartat (aivan uusimpia lukuun ottamatta) perustuvat Kartastokoordinaattijärjestelmään (KKJ), jonka pohjana on käytetty vertausellipsoidi on Kansainvälinen ellipsoidi 1924 (tunnetaan myös nimellä Hayfordin ellipsoidi 1909), jonka parametrit ovat:

a = 6 \, 378 \, 388
f = 1 / 297

Suomessa ollaan tällä hetkellä (2004-) siirtymässä EUREF-järjestelmän mukaisiin koordinaattijärjestelmiin, jotka pohjautuvat samaan GRS80-vertausellipsoidiin kuin GPS-järjestelmä. Tämä helpottaa GPS:n käyttöä uuden järjestelmän mukaisten karttojen (esimerkiksi 'siniset merikartat') kanssa.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.