Valuaatio

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Olkoon K kunta ja G täysin järjestetty Abelin ryhmä. K:n valuaatio, jonka arvot kuuluvat G:hen, on kuvaus v:K\setminus \{0\}\to G siten, että kaikilla x,y\in G,x,y\ne 0 on voimassa

  1. v(xy)=v(x)+v(y)
  2. v(x+y)\geq \min(v(x),v(y)).

Jos v on valuaatio, on joukko R=\{x\in K|v(x)\geq 0\}\cup \{0\} K:n alirengas, jota kutsutaan v:n valuaatiorenkaaksi. Jos R on valuaatiorengas, jonka tekijäkunta on K, sanotaan, että R on K:n valuaatio. Valuaatiorenkaan eivät ole yleensä Noetherin renkaita.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer-Verlag