Värähtelypiiri

Värähtelypiiri eli virityspiiri on elektroniikassa ja radiotekniikassa kytkentä, jolla on taipumus värähdellä sille ominaisella resonanssitaajuudella. Värähtelypiirejä käytetään esimerkiksi oskillaattoreissa ja radiovastaanottimien virityspiireinä.

Värähtelypiirissä on rinnan- tai sarjaankytkettyinä kela ja kondensaattori, joiden reaktanssit tai suskeptanssit kumoavat toisensa resonanssitaajuudella. Piirin häviöitä, esimerkiksi kelan johtimen resistanssia, kuvataan vastuksella R.

Toiminta

Yleisesti vähähäviöisen värähtelypiirin resonanssitaajuus f hertseinä voidaan laskea seuraavasta kaavasta:

$f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}},$

missä L on kelan induktanssi ja C on kondensaattorin kapasitanssi.

Sama yhtälö voidaan ilmaista myös kulmataajuutena (rad/s):

$\omega = {1 \over \sqrt{LC}}.$

Resonanssi tarkoittaa sähköisessä värähtelypiirissä tilannetta, jossa piirin yli mitatun jännitteen ja piiriin syötetyn virran välinen vaihe-ero on nolla.

Jännite- eli sarjaresonanssipiiri

Sarjaresonanssi RLC-virtapiirissä tapahtuu jos $\bar{Z}=R$.

Silloin $U_L=X_L \cdot I= - X_C \cdot I= - U_C$.

Tässä tilanteessa kokonaisreaktanssi on 0 ja virta $I=\frac{U}{R}$ saavuttaa maksimiarvonsa piirissä.

Piirin resonanssitaajuus $f={1 \over 2 \pi \sqrt{LC} }.$

Kelaan ja kondensaattoriin vaikuttavat jännitteet saattavat nousta vaarallisen suuriksi, jos virtaa rajoittavan vastuksen resistanssi on pieni.

Virta- eli rinnakkaisresonanssipiiri

Rinnakkaisresonanssi RLC-piirissä tapahtuu, kun

$R^2+4 \pi^2f^2L^2={L \over C}.$

Virta I on tällöin minimiarvossaan $I={UR \over R^2+4 \pi^2f^2L^2}$.

Piirin resonanssitaajuus $f={1 \over 2 \pi \sqrt{LC}} \cdot \sqrt{1-{R^2C\over L}}$.

Katso myös

• Värähtely
• Oskillaattori