Trokoidi

Sykloidi (yleisemmin trokoidi) vierivän ympyrän piirtämänä

Trokoidi on käyrä, jonka Gilles de Roberval kehitti. Se on suoraa L pitkin vierivän ympyrän säteen keskelle kiinnitetyn pisteen liikerata. Siinä ympyrän keskipiste C on yhdensuuntainen suoran L kanssa.

Se on polkupyörän pinnaan kiinnitetyn heijastimen liikerata.

Trokoidin (x-akselin suuntaisen) parametriesitys on:

$x = a\theta - b \sin(\theta) \,$

$y = a - b \cos(\theta) \,$

Jossa θ tarkoittaa vierivän ympyrän kulmaa, a on vierivän kehän säde ja b on piirtävän pisteen etäisyys vierivän kehän keskipisteestä.

Sykloidi on trokoidin erikoistapaus jossa a=b.

Hypotrokoidi on isomman ympyrän sisällä vierivän ympyrän piirtämä käyrä.

Katso myös

• Epitrokoidi
• Hypotrokoidi
• Sykloidi
• Episykloidi
• Hyposykloidi
• Spirografi

Aiheesta muualla

• MathWorld: Trochoid (englanniksi)