Timanttirakenne

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Timanttirakenteisen kiteen yksikkökoppi
Timanttirakenteisen kiteen kuva stereo­grafisessa projektiossa, joka osoittaa rakenteen kolmin­kertaisen symmetrian Millerin indeksien [111] mukaisessa suunnassa.

Timanttirakenne on kiderakenne, jossa jokaisen atomin lähimpinä naapureina on neljä atomia sijoittuneina tätä ympäröivän säännöllisen tetraedrin kärkiin. Rakenteen nimi johtuu siitä, että timantissa hiiliatomit ovat sijoittuneet toisiinsa nähden tällä tavalla. Samalla tavalla kiteytyvät eräät muutkin jaksollisen järjestelmän 14. ryhmän eli hiiliryhmän alkuaineet: puoli­johteina tunnetut pii ja germanium sekä niiden seokset, sekä myös tina esiintyessään harmaana eli α-tinana. Sitä vastoin samaan ryhmään kuuluvalla lyijyllä ei tällaista kiderakennetta esiinny.[1]

Kiteen rakenne[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Timanttirakenne voidaan käsittää pinta­keskisen kuutiollisen (fcc)-rakenteen muunnokseksi. Se muodostuu kuutiomaisista yksikkö­kopeista siten, että atomien ytimet sijaitsevat kuution kärki­pisteissä, kuution jokaisen sivutahkon keski­pisteissä sekä neljä atomia kuution sisällä sen avaruus­lävistäjien varrella, tämän lävistäjän pituuden neljäs­osan etäisyydellä kuution kärjistä. Täten jokaisella atomilla on neljä lähintä naapuri­atomia, joihin se on sitoutunut kovalenttisesti.[2]

Timanttirakenteinen kide kokonaisuudessaan ei muodosta Bravais'n hilaa, sillä vaikka kaikki atomit ovatkin samalla tavalla neljän muun atomin ympäröimiä, nämä eivät kaikilla atomeilla ole samoin päin orientoituneina. Atomit voidaan kuitenkin ajatella jaetuksi kahteen ryhmään, joista toisen muodostavat kuution kärjissä ja sivu­tahkojen keski­pisteissä olevat, toisen taas kuution sisällä olevat atomit. Nämä kummatkin erikseen muodostavat täysin pinta­keskisen kuutiollisen kiteen kaltaisen Bravais'n hilan.[2]

Timantti­rakenteessa atomit eivät muodosta tiiveintä pakkausta. Mikäli ajatellaan atomit palloiksi, joiden säde on puolet kahden lähimpänä toisiaan sijaitsevan atomin ytimien etäisyyksistä niin, että ne eivät osittainkaan ole päällekkäin, niiden osuus kiteen viemästä tilasta on \frac{\pi\sqrt{3}}{16} \approx 0.34,[3]. Tämä on selvästi pienempi kuin pinta­keskisessä kuutiollisessa hilassa, jossa vastaava suhde on \frac{\pi}{3\sqrt{2}} \approx 0.74.

Jos yksikkökopin yhden kärki­pisteen ajatellaan sijaitsevan origossa ja pituus­yksikkönä käytetään yksikkö­kopin muodostavan kuution särmää eli kiteen hilavakiota, niin yksikkö­kopissa olevien atomien ytimet sijaitsevat pisteissä (0, 0, 0), (1/2, 1/2, 0), (0, 1/2, 1/2), (1/2, 0, 1/2), (1/4, 1/4, 1/4), (1/4, 3/4, 3/4), (3/4, 1/4, 3/4) ja (3/4, 3/4, 1/4). Muissa yksikkö­kopeissa atomien ytimet ovat niissä pisteissä, joiden koordinaatit saadaan lisäämällä edellä mainittujen pisteiden koordinaatteihin mieli­valtaisia kokonaislukuja.

Timanttirakenteessa kahden lähimpänä toisiaan sijaitsevan atomin etäisyyden eli sidos­pituuden suhde kuution sivun pituuteen eli hilavakioon on \frac{\sqrt{3}}{4} \approx 0.43. Niinpä esimerkiksi timantin hila­vakio on 356,7 pikometriä[4] ja sidospituus 0,43 · 356,7 = 154 pm.[1]. Vastaavasti piin ja germaniumin hilavakiot ovat 543,0 pm ja 565,8 pm[4] ja sidos­pituudet näin ollen 235 pm ja 245 pm.

Sinkkivälkkeen rakenne[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Timanttirakennetta muistuttaa myös eräiden yhdisteiden kuten sinkki­välkkeen (ZnS) kiderakenne. Siinä on kuitenkin kahden­laisia atomeja siten, että riippuen siitä, mikä kohta kiteessä valitaan lähtö­kohdaksi, joko sinkkiatomit ovat kuution kärki­pisteissä ja sivu­tahkojen keski­pisteissä, rikkiatomit taas kuutioiden sisällä, tai päinvastoin. Vastaavanlainen kide­rakenne on myös useilla sellaisilla yhdisteillä, jonka muodostavat jaksollisen järjestelmän 13. ryhmän eli booriryhmän ja 15. ryhmän eli typpiryhmän alkuaineet, esimerkiksi puoli­johteena tunnetulla galliumarsenidilla (GaAs).[2]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Antti Kivinen, Osmo Mäkitie: Kemia, 5. painos, s. 324-325. Otava, 1988. ISBN 951-1-10136-6.
  2. a b c J. E. Hall: Solid State Physics, s. 38-40. John Wiley & Sons Ltd, 1979. ISBN 0-471-34281-5.
  3. The Science and Engineering of Materials, s. 82. Cengage Learning, 2006. ISBN 978-0534553968.
  4. a b Esko Valtanen: Fysiikan taulukkokirja. Gummerus, Genesis-kirjat, 2007. ISBN 978-952-9867-26-4.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]