Tasavälinen lieriöprojektio

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tasavälisen lieriöprojektion mukainen maailmankartta, perusleveyspiirinä päiväntasaaja (neliökartta).
Tasavälinen lieriöprojektio ja muotojen vääristymistä siinä kuvaavat Tissot'n indikaattorit

Tasa­välinen lieriö­projektio (engl. Equirectangular projection) on lieriö­projektioiden ryhmään kuuluva yksin­kertainen karttaprojektio, jossa mittakaava pohjois-etelä-suunnassa on vakio. Sitä vastoin mitta­kaava itä-länsi-suunnassa riippuu leveysasteesta, kuten muissakin normaali­asentoisissa lieriö­projektioissa, ja vain kahdella leveys­asteella, yhtä etäällä päiväntasaajan kummallakin puolen, mitta­kaava on kaikkiin suuntiin sama. Näitä leveys­piirejä sanotaan projektion perus­leveys­piireiksi. Tasa­välisen lieriö­projektion sitä erikois­tapauksta, jossa perus­leveys­piirinä on päivän­tasaaja, sanotaan neliö­kartaksi[1] (ransk. Plate Carrée)

Tasa­välisessä lieriö­projektiossa kaikki leveys- ja pituuspiirit ovat suoria, leveyspiirit vaaka­suoria ja pituus­piirit pystysuoria. Projektio ei ole oikea­kulmainen eikä oikea­pintainen, toisin sanoen siinä eivät ilman­suuntien väliset kulmat ole kaikkialla oikean suuruiset eikä eri alueiden pinta-alojen suhteet kartalla ole samat kuin todellisuudessa. Sen sijaan etäisyydet päiväntasaajalta tulevat kuvatuiksi oikein. Myös pinta-alojen vääristyminen on huomattavasti vähäisempää kuin esimerkiksi Mercatorin projektiossa, joka on oikea­kulmainen, kun taas toisaalta muotojen ja kulmien vääristyminen on selvästi vähäisempää kuin esi­merkiksi oikea­pintaisessa Gall-Petersin projektiossa.

Neliökartta on vanhimpia kartta­projektioita. Sitä käyttivät jo vanhalla ajalla Dikaiarkhos ja Strabo[1]. Ptolemaios mainitsee tasa­välisen lieriö­projektion keksijäksi Marinus Tyyroslaisen.[2] Nykyään neliö­kartta­projektiota käytetään muun muassa National Geographicin MapMachine -verkkopalvelussa.[3]

Matemaattinen määritelmä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Maapallon piste, jonka pituus­aste on \lambda ja leveys­aste \varphi, kuvautuu tasa­välisessä lieriö­projektiossa tason pisteeseen, jonka suora­kulmaiset koordinaatit ovat

\begin{align}
 x &= \lambda \cos \varphi_1\\
 y &= \varphi
\end{align}

missä \varphi_1 on perus­leveys­piiri, jolla kartan mittakaava on kaikkiin suuntiin sama. Neliö­kartassa, jossa tämä leveys­piiri on päivän­tasaaja, kaavat yksin­kertaistuvat muotoon

\begin{align}
 x &= \lambda \cos \varphi_1\\
 y &= \varphi
\end{align}

toisin sanoen pisteen koordinaatit kartta­tasolla ovat yksin­kertaisesti paikan pituus- ja leveysaste.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Iso tietosanakirja, 6. osa (Kansallishenki - Kouko), s. 199-200, art. Karttaprojektio. Otava, 1934.
  2. John P. Snyder: Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, s. 5-8. , 1993. ISBN 0-226-76747-7.
  3. Radical Cartography, Projection Reference 2006. Viitattu 25.10.2012.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä maantieteeseen liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.