Taikaneliö

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tavallinen 3 × 3 -taikaneliö, jonka taikavakio on 15

Taikaneliö on yleensä eriävistä kokonaisluvuista järjestetty neliö, jonka jokaisen rivin, sarakkeen ja lävistäjän summa on sama. Tavallisessa n:n levyisessä ja pituisessa taikaneliössä on luvut 1n². Taikaneliöksi kutsutaan myös joskus sananeliötä.

Summaa kutsutaan taikavakioksi. Tavallisen taikaneliön taikavakio riippuu n:stä:

M(n) = \frac{n^3+n}{2}.

Tavallisille taikaneliöille (n = 3,4,...) taikavakio saa arvot

15, 34, 65, 111, 175, 260, \dots (lukujono A006003 OEIS:ssa).

Taikaneliöiden historiaa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Luoshu-kaavio (3×3 taikaneliö)[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Luoshu

Kiinalaiset kirjoitukset ajalta 650 eaa. kertovat tarinaa Luoshusta eli "Luojoen kääröistä".[1] Muinaisessa Kiinassa oli valtava tulva. Ihmiset yrittivät tarjota uhria tulvivan Luojoen jumalalle lepyttääkseen hänen vihansa. Silloin vedestä nousi kilpikonna, jonka kilvessä oli kuvio. Kuviossa oli pisteillä merkittyjä lukuja, jotka oli lajiteltu 3×3-ruudukkoon, ja jokaisen rivin, sarakkeen ja lävistäjän lukujen summa oli sama: 15. Luku on sama kuin kiinalaisen aurinkokalenterin 24 auringonjaksossa on päiviä. Tätä muotoa käytettiin tietyssä mielessä joen hallitsemiseen.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Swaney, Mark. History of Magic Squares
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.