Superpositioperiaate

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Lineaarialgebran superpositioperiaatteen mukaan lineaarisen systeemin ratkaisujen lineaarinen yhdistelmä on myös kyseessä olevan systeemin ratkaisu.

Superpositioperiaatetta käytetään runsaasti fysiikassa sekä insinööritieteissä, sillä monet fysikaaliset systeemit voidaan mallintaa lineaarisina, tai niille voidaan löytää lineaarinen approksimaatio. Tällä tavoin voidaan analysoida eri tilanteita yksittäisinä tapauksina ja vasta lopuksi yhdistää ne kuvaamaan monimutkaisempaa tilannetta.

Käyttö[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Klassisessa fysiikassa superpositioperiaatetta käytetään yleensä fysikaalisiin systeemeihin, joita voidaan kuvata lineaarisilla differentiaaliyhtälöillä. Tällaisia alueita ovat mm. sähkömagnetismi ja termodynamiikka.

Modernissa fysiikassa kvanttimekaniikan peruspostulaatti on, että fysikaalista systeemiä voidaan kuvata tiloilla, jotka noudattavat superpositioperiaatetta.

Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Jos väliaineessa liikkuu useita aaltoja samanaikaisesti jonkin paikan kautta, aaltoliikkeet yhdistyvät summa-aalloksi. Periaatetta, jonka mukaan summa-aalto määräytyy osa-aalloista, sanotaan superpositioperiaatteeksi

Kvanttimekaniikassa tilat voidaan ilmaista toisten tilojen summina superpositioperiaatteen nojalla.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.