Sophus Lie

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Sophus Lie.

Marius Sophus Lie (17. joulukuuta 184218. helmikuuta 1899) oli norjalaissyntyinen matemaatikko.

Sophus Lie oli Lontoon Matemaattisen yhdistyksen kunniajäsen ja myös Royal Society'n jäsen.

Lie suunnitteli alun perin sotilasuraa, mutta huonon näkönsä vuoksi päätyi opiskelemaan yliopistoon. Hän opiskeli matematiikkaa Ludwig Sylow'in johdolla Christianian yliopistossa. Lie kiinnostui erityisesti geometriasta ja lähti 1869 jatkamaan opiskeluaan Berliiniin. Siellä hän ystävystyi Felix Klein'in kanssa ja he alkoivat työskennellä yhdessä. Lie ja Klein tutkivat geometrisia transformaatioryhmiä. Ystävykset liikkuivat monissa yliopistokaupungeissa mm. Berliinissä, Göttingenissä ja Pariisissa. Ranskan ja Saksan välisen sodan johdosta työskentely siellä kävi kuitenkin vaikeaksi. Lie päätti palata Christianiaan (silloin jo Oslo). Hän valmistui filosofian tohtoriksi Oslon yliopistosta vuonna 1872. Lie työskenteli tiiviisti vuodet 1888-1893 yhdessä assistenttinsa Friedrich Engel'in kanssa työstäessään heidän suurta kolmiosaista teostaan "Theorie der Transformationsgruppen". Lien mukaan on sittemmin nimetty geometrisia ja analyyttisiä symmetrioita kuvaavat Lien ryhmät ja Lien algebrat.

Nämä Lien nimeen liitetyt teoriat perustuivat hänen keksimiinsä kontaktimuunnoksiin. Siinä luodaan kääntäen yksikäsitteiset kuvaukset Euklidisen avaruuden pallojen ja niiden tangenttitasojen välille. Pallo tangenttitasoineen muodostaa eräänlaisen neliulotteisen avaruuden (pallon pinta on kaksiulotteinen ja samoin tangenttitaso kaksiulotteinen). Kontaktimuunnokset ovat analyyttisiä muunnoksia, jossa tangenttitasot kuvautuvat tangenttitasoille.

Lie'n työ mahdollistaa jatkuvien transformaatioiden kuvaamisen vektorikentille, jolloin tutkimuksen kohteeksi pelkistyvät huomattavasti yksinkertaisemmat lineaariset rakenteet. Lie'n algebrat ovat nykyään tärkeitä mm. kvanttifysiikassa.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Carl Boyer: Tieteiden kuningatar, Matematiikan historia, osa II. Art House, 1994.
  • Alice Fialowski,Ágnes Szilárd: Seminar Sophus Lie. Newsletter of the European Mathematical Society, September, 2008, s. 14. (englanniksi)
  • J J O'Connor, E F Robertson: Marius Sophus Lie 2000. Viitattu 8.4.2009. (englanniksi)
Tämä tieteenharjoittajaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.