Roomin neliö

Roomin neliö on n × n taulukko, jonka soluihin on järjestetty n+1 erilaista oliota siten, että:

1. Jokainen taulukon solu on joko tyhjä tai se sisältää järjestämättömän parin olioista
2. Jokainen olio esiintyy kerran ja vain kerran joka rivillä ja sarakkeessa (vrt. Sudoku)
3. Jokainen olioista muodostettu järjestämätön pari esiintyy tasan kerran taulukossa.

Alla on esimerkki seitsemännen asteen (n=7) Roomin neliöstä, joka on täytetty kokonaisluvuilla nollasta seitsemään:

$\begin{bmatrix} 7,0 & & & 1,5 & & 4,6 & 2,3 \\ 3,4 & 7,1 & & & 2,6 & & 5,0 \\ 6,1 & 4,5 & 7,2 & & & 3,0 & \\ & 0,2 & 5,6 & 7,3 & & & 4,1 \\ 5,2 & & 1,3 & 6,0 & 7,4 & & \\ & 6,3 & & 2,4 & 0,1 & 7,5 & \\ & & 0,4 & & 3,5 & 1,2 & 7,6 \\ \end{bmatrix}$

Roomin neliö on saanut nimensä professori Thomas Gerald Roomin (1902-1986) mukaan. On todistettu, että Roomin neliö astetta n on olemassa jos ja vain jos n on pariton, ei kuitenkaan 3 tai 5.

Lähteet

• Dinitz J. H. (ed.) ja Stinson D. R. (ed.): Contemporary Design Theory − A Collection of Surveys, s. 137−204. John Wiley & Sons, 1992. ISBN 0471531413.
• Thomas Gerald Room 1902−1986 Australian Academy of Science. Viitattu 5.8.2008.