Reynoldsin luku

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Sylinterin aiheuttama pyörteily. Kármánin pyörreratana tunnettu ilmiö esiintyy kaiken kokoisilla sylintereilla ja kaikilla fluideilla niiden nopeudesta riippumatta, jos Reynoldsin luku on välillä ~40 and 103.[1]

Reynoldsin luku on tärkeä dimensioton suhdeluku virtausmekaniikassa. Se saadaan jakamalla fluidiosaseen vaikuttava inertiavoima osasen muodonmuutosta vastustavilla voimilla. Reynoldsin luku on nimetty fyysikko Osborne Reynoldsin mukaan, joka esitti sen vuonna 1883. Sen kuitenkin esitteli ensi kerran vuonna jo vuonna 1851 George Gabriel Stokes.[2]

Reynoldsin luku määritellään yhtälöllä [3]

 Re = \frac{v_{s}L \rho }{\mu} = {v_{s}L\over \nu} \;, missä

Jos Reynoldsin luku on pieni, ovat osasen muodonmuutosta vastustavat voimat merkittäviä. Tällöin virtaus on laminaarinen: se pysyy paremmin koossa. Vastaavasti jos Reynoldsin luku on suuri, virtaus on turbulenttinen. Tällöin sisäisen kitkan vaikutus virtauksessa on pieni eivätkä fluidiosasten liikeradat ole yhdensuuntaisia. Avoimen uoman virtaus on laminaarista jos Reynoldsin luku on pienempi kuin 500 ja turbulenttista, jos se on suurempi kuin 1 000–2 000.

Se, että virtaus pystyy kuljettamaan mukanaan väliainetta tiheämpiä hiukkasia perustuu turbulenssiin.

Putkivirtaus[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Fluidin käyttäytymisellä on tärkeä osa lämmön siirtymisessä ja sekoitusoperaatioissa. Turbulentti virtaus aiheuttaa putken sisäpinnalle ohuemman kalvon kuin laminaarinen virtaus ja mahdollistaa siten suuremman lämpövirran.

Putkivirtaukselle Reynoldsin luku merkitään muotoon[4]:

 Re = \frac{Dv \rho }{\mu} , missä
  • D on putken halkaisija [m],
  • v on fluidin keskimääräinen virtausnopeus [m/s],
  • ρ on fluidin tiheys [kg/m3] ja
  • μ on fluidin dynaaminen viskositeetti [Pa s].

Putkivirtauksessa Reynoldsin luku tulkitaan seuraavasti:

  • alle 2300: laminaarinen virtaus
  • 2300–4000: siirtymäalue, jossa virtaus voi olla laminaarinen tai turbulenttinen tai vaihdella näiden välillä
  • yli noin 4000: turbulenttinen virtaus

Virtauksen muuttuminen täysin turbulenttiseksi on vaikea ennustaa tarkasti, ja vasta kun Re on noin 10 000 voidaan virtausta pitää varmasti täysin turbulenttisena.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Tansley, Claire E.; Marshall, David P. (2001). "Flow past a Cylinder on a Plane, with Application to Gulf Stream Separation and the Antarctic Circumpolar Current". Journal of Physical Oceanography 31 (11): 3274–3283. doi:10.1175/1520-0485(2001)031<3274:FPACOA>2.0.CO;2. Bibcode2001JPO....31.3274T. 
  2. D. J. Acheson: Elementary Fluid Dynamics: Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series, s. 264. Clarendon Press: , 1990. ISBN 978-0198596790.
  3. Frank M. White: Fluid Mechanics, 5. edition, s. 25. McGraw-Hill, 2003. ISBN 0-07-240217-2. (englanniksi)
  4. Fellows, P.J.: Food processing technology. Cambridge: Woodhead Publishing Ltd, 2000. ISBN 1-85573-533-4.