Radonin–Nikodymin lause

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Radonin–Nikodymin lause on matematiikassa funktionaalianalyysin tulos, jonka mukaan annetulle mitalliselle avaruudelle (X,Σ), jos mitta ν on absoluuttisesti jatkuva σ-äärellisen mitan μ suhteen, on olemassa mitallinen funktio f:x\to [0,\infty[, jolle

\nu(A) = \int_A f \, d\mu

jokaiselle mitalliselle joukolle A.

Lause on nimetty Johann Radonin ja Otton Nikodymin mukaan. Radon todisti lauseen avaruudessa RN vuonna 1913, ja Nikodym todisti yleisen tapauksen vuonna 1930.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.