Radonin–Nikodymin lause

Wikipedia

Radonin–Nikodymin lause on matematiikassa funktionaalianalyysin tulos, jonka mukaan annetulle mitalliselle avaruudelle (X,Σ), jos mitta ν on absoluuttisesti jatkuva σ-äärellisen mitan μ suhteen, on olemassa mitallinen funktio $f:x\to [0,\infty[$ , jolle

$\nu(A) = \int_A f \, d\mu$

jokaiselle mitalliselle joukolle A.

Lause on nimetty Johann Radonin ja Otton Nikodymin mukaan. Radon todisti lauseen avaruudessa R^N vuonna 1913, ja Nikodym todisti yleisen tapauksen vuonna 1930.